Matematik

Volume og vektor

06. november 2015 af nejvelda - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Hvordan er det at man beregner volumen ved at brruge vektorregning, når der er tale om rummet? :/

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. november 2015 af StoreNord

Det kommer vel lidt an på hvad det er for en figur?

Det kan for eksempel være en pyramide eller et parallepipedum.

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. november 2015 af mathon

…hvor du - hvis #1 er tilfældet - har:

$A_{parallepipedum}=\underset{rumproduktet}{\underbrace{\left [ \overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c} \right ]=\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}\cdot \overrightarrow{c}}}$

Svar #3
08. november 2015 af nejvelda

Hvad hvis det er en plan?

Vedhæftet fil:vekvol.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. november 2015 af StoreNord

Hvis du mener arealet et parallellogram, så er det bare: $\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b}$

Svar #5
08. november 2015 af nejvelda

hmm oka, men hvordan bestemmer jeg så vektorene a og b?

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. november 2015 af StoreNord

En vektor, der udpeger et punkt (a,b,c), går fra (0,0) til punktet.

Så vektoren hedder også (a over b over c).

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. november 2015 af mathon

Hvis du mener arealet et parallellogram, så er det bare: $A=\left |\overrightarrow{a}\times\overrightarrow{b} \right |$

Svar #8
08. november 2015 af nejvelda

Gælder #4 #6 #7 så også for opgaven der er vedhæftet i #3

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. november 2015 af StoreNord

Hvis du skal bruge dobbeltintegrale, skal du nok ikke bruge vektorer.

Men hvis du ikke skal bruge dobbeltintegral, skulle du finde planens skæringspunkter med hver enkelt akse. Disse punkter begrænser en trekant.

Hvis der var et fjerde punkt udenfor planen, kunne de tilsammen begrænse et pyramideformet legeme.

Svar #10
08. november 2015 af nejvelda

Man skal lave begge dele. Dobbeltet har jeg opstillet og løst, men der står man også skal kontrollere vha vektorregning.

Grafen for planen z=4-4x-4y ser ud som på billedet, der er vedhæftet her. Der er en flade, hvordan skal jeg finde a og b vektorene?

Vedhæftet fil:Udklip.PNG

Skriv et svar til: Volume og vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.