Sammenhængen mellem en kurves stejlhed og dens funktions afledede.

13. november 2015 af math9141 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er der nogle der kan hjælpe mig med at forstå sammenhængen mellem en kurves stejlhed/hældning og dens funtions afledede?

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november 2015 af mathon

Funktionens afledede er $f{\, }'(x)$ , som er hældningskoefficient for tangenten til kurven.

tangentligning:
$y=f{\, }'(x)\cdot x+b$ jo større $f{\, }'(x)$ desto større stejlhed.

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. november 2015 af SuneChr

# 0
Dén vinkel, som tangenten i (x₀ ; f (x₀)) danner med x-aksen, er lig med tan^{- 1}(f '(x₀))

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. november 2015 af mathon

…og
$\left (\tan^{-1}(x) \right ){}'= \frac{1}{1+x^2}>0$ dvs $\tan^{-1}(x)$ er voksende i hele sin definitionmængde.

Svar #4
23. november 2015 af math9141 (Slettet)

Ja okay, jeg er ikke helt med på det sidste om tan^-1, men tror jeg har fat i det basale fra det første svar.

Tusind tak

Skriv et svar til: Sammenhængen mellem en kurves stejlhed og dens funktions afledede.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.