Differentialligninger - At gøre prøve

Hejsa :)
Sidder med en opgave, hvor jeg skal gøre prøve.

Jeg har 2 differentialligninger:
dA/dt = -K_a*A samt dA/dt=F*K_a*A-K*A
Og jeg skal bevise at disse tilsammen har denne løsning:
A(t)=K_a*F*A₀/(K_a-K)*(e^-K*t-e^-K_a*t)

Har fundet venstre side (altså differentieret A(t)):
VS: K_a*F*A₀/(K_a-K)²*(K*e^-k*t+K_a*e^-k_a*t) Er det rigtig?

Det store problem kommer, når jeg skal indsætte noget på højre side.
Nogle som har en idé til hvordan det skal gøres?
(Ved at A(t) er løsningen til differentialligningerne, kan bare ikke for det til at give det samme)

Håber I kan hjælpe :)