Matematik
Matematik
Opgaven er således:
En funktion f er bestemt ved:
f(x)=18ln(x)-x^2 , x>0.
a) Skitser grafen for f
b) Bestem f^1(x), og bestem en ligning for tangenten til grafen for f i pumktet (1,f(1))
c) Bestem monotoniforholdene for f
Er der ikke en der vil hjælpe mig? :)
Svar #1
19. november 2015 af PeterValberg
a) Brug fx GeoGebra eller lignende
b) mener du den afledede funktion f' ?
benyt CAS værktøj
En ligning for tangenten findes vha. tangentformlen: y = f'(x0)(x - x0) + f(x0)
Svar #2
19. november 2015 af PeterValberg
c) se det svar du har fået i en af dine andre tråde [ LINK ]
Svar #3
19. november 2015 af LubDub (Slettet)
b)
benyt at for g(x) = ln(x) er g '(x) = 1/x og at for k(x) = xn er k'(x) = nxn-1
...
f(x) = 18ln(x) - x2
f '(x) = 18/x - 2x
En ligning for tangenten til grafen for f i punktet (1, f(1)) er
y = f(1) + f '(1)•(x - 1)
Svar #4
23. november 2015 af umran112 (Slettet)
hej LupDup
Du har skrevet f '(x) = 18/x - 2x, kan det ikke skrives på en anden måde? Fordi jeg bruger TI-Nspire og stykket virker desværre ikke der :(
Svar #5
23. november 2015 af PeterValberg
Ti-nspire har en vidunderlig kommando til bestemmelse af en ligning for en tangent:
tangentline(funktion,variabel,x0)
check din brugervejledning
Skriv et svar til: Matematik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.