Rumfang og omdrejnings legemer.. Hjælp!

29. november 2015 af Yasmiina97 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har disse opgaver for til imorgen. Jeg har prøvet at løse dem, men uden hjælp! jeg håber at nogen kan hjælpe hurtigst!

OPGAVE 1 - RUMFANG OG OMDREJNINGSLEGEMER

Rumfanget af en cirkulær kegle er givet ved

V=1/3h*pi*r^2

hvor h er keglens højde og r radius i grundfladen.

Keglen kan dannes ved at dreje punktmængden mellem x-aksen og grafen for en lineær funktion 360° om x-aksen.

Bestem en regneforskrift for den lineære funktion f (udtrykt ved h og r), og bevis derpå formlen for rumfanget.

OPGAVE 3 - RUMFANG OG OMDREJNINGSLEGEMER

Funktionerne f og g er givet ved

f(x)=1/5x+3 og g(x)=√2x-6

Graferne for de to funktioner begrænser sammen med koordinatakserne og linjen x = 10 en punktmængde M i 1. kvadrant.

1.Bestem arealet af M.

2.Bestem rumfanget af det omdrejningslegeme, man får, når M 360° drejes om x-aksen.

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. november 2015 af StoreNord

Opgave 1)

Forestil dig en trekant med krum hypotenuse.

Trekanten er opadtil begrænset af grafen for f(x)=1/3 π x² og nedadtil af x-aksen.

Denne trekant integreres med hensyn til x fra 0 til h.

Derefter drejes den om x-aksen.

Har du ser denne her:

http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/infinitesimalregning/omdrejningslegemer

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. november 2015 af SuneChr

# 1
Det vil vise sig frugtbart at betragte funktionen
f (x) = ^r/_h·x i intervallet x ∈ [0 ; h]
og rotere denne 360º om x-aksen.

Skriv et svar til: Rumfang og omdrejnings legemer.. Hjælp!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.