Matematik

kulstof 14 metoden - funktionsforskrift??

02. december 2015 af 120412 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej Hej, jeg sidder her med en opgave som jeg ikke kan finde ud af..
Jeg skal gøre følgende opgave:

Opstil funktionsforskriften for aldersbestemmelse ved hjælp af C- 14 metoden, hvor t er emnets alder i år og f(t) er emnets rest af C- 14 (impulser pr. min.), når man får oplyst, at halveringstiden for C- 14 isotopen er 5730 år. Brug 8 decimaler for fremskrivningsfaktoren.

Opgavebeskrivelsen lyder således:

Kulstof 14 dannes i atmosfærens øvre lag, ved at nitrogenkerner bliver ramt af neutroner fra kosmisk stråling samtidig med at der frigøres en brintkerne.
Da kulstof-14 er et radioaktivt grundstof sker der hele tiden et henfald af stoffet.
I alle levende organismer har man samme indhold af C- 14, pr. g rent kulstof, men når organismen dør, og udvekslingen med atmosfæren ophører, vil C- 14 indholdet efterhånden forsvinde. Derfor kan dødt materiale aldersbestemmes ud fra indholdet af C- 14. Når en person dør udsendes der 1231 impulser i minuttet fra C-14.

Jeg håber virkelig at der bare er en som lige vil bruge sin tid på at hjælpe mig :D

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. december 2015 af mathon

Du har
$A(t)=A_0\cdot \left ( \frac{1}{2} \right )^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}$ er antal impulser pr gram pr minut

$2^{\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}=\frac{A_0}{A}$

$\log(2)\cdot {\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}=\log\left (\frac{A_0}{A} \right )$

${\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}=\frac{1}{\log(2)}\log\left (\frac{A_0}{A} \right )$

$t=\frac{T_{\frac{1}{2}}}{\log(2)}\log\left (\frac{A_0}{A} \right )$

$t=\left (19.034{,}6\; aa r \right )\log\left (\frac{A_0}{A(t)} \right )$

Svar #2
02. december 2015 af 120412 (Slettet)

Jeg forstår bare ikke hvor funktionsforskriften er henne i det du har skrevet?
Jeg ved at det vil blive til en ekspontiel funktionsforskrift, som er f(x)=b*a^x, jeg skal finde frem til a og b, for at bagefter kunne plotte det ind i en graf i maple :)

Hvad er A?

Skriv et svar til: kulstof 14 metoden - funktionsforskrift??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.