vekselspænding opgave

Jeg kan ikke gennemskue hvad du gør, men her er i hvert fald en metode.

Du kender den totale strøm og spændning. Brug dette til at finde den totale modstand. Der sker ingen faseforskydning så det er en ren ohmsk modstand.

Derefter kan du udtrykke den totale modstand i kredsløbet med den ubekendte modstand. Find først impedansen af Z2 og Z3 i serie. Udtryk derefter den samlede impedans ved at sætte resultatet parallel med Z1. Resultatet af dette skal så være lig med den totale impedans

#1:  Ad: Find først impedansen af Z2 og Z3 i serie.

Det er jo nemmere sagt end gjort, for Z₃ er komplet ukendt !

#0: Det går galt i 2.1 ved:  Z₁ = 45 - j45, for hvordan ved du dette.  ( Fortegnet er korrekt ).

Du kan opstille to knudepunkts-ligninger og èn maskeligning, altså ialt tre ligninger til  løsning af de tre ubekendte: X₁, R₃, X₃.

Jeg vil mene at du kan finde en løsning den vej, for du har sådan set ikke flere oplysninger end de anvendte i ligningerne.

#2 Z2+Z3 = 45Ω-i*65Ω+Z3

Sat sammen med Z1 får man Z= Z1(Z2+Z3)/(Z1+Z2+Z3) = 220V/5A = 44Ω hvilket er en ligning i Z3, som kan løses

#3:  Jamen imaginærdelen af Z1 er ikke kendt.

Hov det var en tase fejl hos mig Z₁ og Z₂ er opgivet i opgaven

Z₁ = R1 - jXc1 = 45 - j45

Z₂ = R₂ + jXl2 = 5 + j65.

Jamen så kender du 

I1 = 230V / Z1.

I2 = 5A - I1

Z2+Z3 = 230V / I2

Z3 = Z2+Z3 - Z2

PS. Der står altså i opgaven, at R2 = 45Ω

Har de lavet en tastefejl i opgaven?

U_Z2 kan blive større end 230V, hvis Z2, der er en induktiv impedans, sidder i serie med en kapacitiv impedans ( Z3 ).

Prøv fx at sætte 2 impedanser:

Z1 = 1 + j10 Ω , Z2 = 1 - j11 i serie, sæt 10Vac over dem og beregn spændingsfaldende U_Z1 og U_Z2.

Så skal du bare se hvad spændingerne over hver af dem bliver.

#7 ja jeg har lavet taste fejl.

R1 = 45Ω

R2 = 5 Ω

Xc1 = 45Ω

Xl2 = 65

Men nu skal der gerne ikke være nogen fejl i :)

#9:  2.1 og 2.2 ser rigtige ud.

I  4.3 beregner du den tilsyneladende effekt, S, og giver den enheden VAr, men det er enheden for den reaktive effekt ( VAr = Volt Ampere reaktiv ). Den rigtige enhed er VA. Realdelen af værdien har enheden W, imaginærdelen har enheden VAr.

Når du regner effekter ud, hedder det:  S = U * I~ .  Du har glemt at konjugere I.

Ved beregning af U_Z2 har du indsat forkert værdi for Z₂ .  Når du har beregnet en opgave skal du tjekke de mest almindelige ting.  At U_Z2 kan blive større end 230V, er der ikke noget underligt i, men U_Z2 + U_Z3 skal jo give 230V, for det er spændingen over serieforbindelsen.

Så tjek det lige: Herved finder du alle sjuskefejlene, og et sådant simpelt tjek er hurtigt gjort.  På samme måde kan du hurtigt tjekke med Kirchhoffs strømlov.

Nu er jeg ikke helt med når du siger "hedder det:  S = U * I~ .  Du har glemt at konjugere I" Nu har jeg aldrig brugt "~" før og ved ikke helt hvad det er for noget?

#11:   Det har jeg skrevet her:  https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1644573

i svarene  #8, #11, #13.

Venligst læs mine svar.

Nå på den måde. men hvis jeg gør det med f.eks
S*U = (225,3 /_-91,21)* (3,54/_-46,21) = 587,21 - j539,65 = ( P -jQ ) om jeg forstår det rigtigt ?
 

#13:  Nej, du har:

I₂ = 3,54/ -46,21 A
U_Z2 = Z₂*I₂ = (85,19/ 65,60)*(3,54/ -46,21) = 230,77/ 39,39 V

S_Z2 = U_Z2 * I2~  = ( 230,77/ 39,39 ) * ( 3,54/ +46,21 ) = 816,94/ 85,6 = 62,67 + j814,52 VA

Du må lige få ryddet op i 4.3, der er en del fejl.

Når du skal finde S_samlet skal du addere S'erne komplekst. De har forskellig vinkel.

Nå okey så det er fortegnet for I der skifter. Skal strømmen I så altid være positiv (+) når man regner S?

Man konjugerer et komplekst tal ved at negere imaginærdelen af tallet:

( a + jb )~ = ( a - jb )

( a / b )~ = ( a / -b )

Det gælder at

S = U * I~

Derfor fx:

S_Z1 = U * I₁~ = 230 * ( 3,61/ 45 )~ = 230 * ( 3,61/ -45 ) = ( 830,3/ -45 ) = ( 587,1 - j587,1 )

fortsat fra #3

Z1(Z2+Z3)/(Z1+Z2+Z3) = 220V/5A = 44Ω = R <=>

Z1*Z2+Z1*Z3 = R*Z1+R*Z2+R*Z3 <=>

Z1*Z3 – R*Z3 = (Z1– R)*Z3 = R*Z1+R*Z2 -Z1*Z2

Z3 = (R*Z1+R*Z3 -Z1*Z2)/(Z1– R) = (44*(45 - j45 +5 + j65 ) - (45 - j45 )(5 + j65 ))/(45 - j45 -44) =

#17:  Prøv en gang at sammenligne med  #6, der anviser en mere tilforladelig/enkel metode til bestemmelse af Z3, og samtidig bestemmer I1 og I2, der skal anvendes i spørgsmål 4.3.

Z3 er allerede beregnet i  #9.

For nuværende ( #15, #16 ) handler tråden om bestemmelse af  aktive/reaktive effekter, under 4.3.

Din numeriske opstilling er forkert, for spændingen er  220V  230V, siger opgaven.

Vær lidt med.

Du finder den sikkert nemmere fordi du er vant til den metode. Jeg finder den nemmere fordi jeg er vandt til den metode, jeg brugte. Hvis man bruger metoden med at se på modstanden slipper man faktisk nogle mellemregninger. Sammensætningen af modstande er bevist med de metoder du bruger. Den gentagelse med at bevise den regel for et specialtilfælde slipper jeg for.

#19:  Hør nu her:  I metoden i  #6 skal man benytte 4 regneoperationer: 2 divisioner og 2 subtraktioner.

I  #17 skal benyttes 6 regneoperationer, og du har ikke fundet strømmene I1 og I2 endnu. Jeg kan ikke se hvilke mellemregninger det er du slipper for.

Min metode er ikke et specialtilfælde.  En opgave med 3 impedanser, hvor en af impedanserne, to strømme og nogle effekter skal bestemmes er ikke et specialtilfælde, men tilsyneladende en opgave på erhvervsfagligt niveau.

Jeg har ikke bevist regler, men nævnt èn ( S = U * I~ )