Spørgsmål vedr. e^(iπ) = 1

e^iπ = 1

Hvis man tager ln på begge sider får man

i·π = 0

Hvilket passer fint med e⁰ = 1

Jeg legede videre med regnestykket og gangede med i / i og fik

- (π/i) = 0

Dette valgte jeg at indsætte i e^x

e^-(π/i) = 1

1 / (e^π/i) = 1

1 / [(e^1/i)^π]= 1

Tager roden 1/π på begge sider og får:

1 / e^1/i = 1

Ganger over

1 = e^1/i = e^-i

Som jeg ved, så burde -i give -√-1, men i dette tilfælde, da er -i = 0....

Har jeg lavet nogen fejl, eller er det fordi man ikke må "lege" på denne måde :-) (man vil sandsynligvis få samme resultat, hvis det havde være π jeg havde lagt vægt på..)