Matematik

Mursten i en mur

11. januar 2016 af Hrylla - Niveau: A-niveau

har lidt problemer med den sidste delopgave i denne opgave: 

På University of Virginia i USA er flere områder omkranset af såkaldte "serpentine walls". Det er slangeformede mure, der består af buer, som det kan ses på billedet. Murene stammer helt tilbage fra universitetets grundlæggelse i 1819. Billedet viser et stykke mur omkring et område. På figur 1 ses, markeret med rødt, to af de cirkelbuer, som viser murens forløb. Alle mål er i meter. 

a) Bestem vinkel u. 

Har jeg fået til 79,18°. 

Muren optager et stykke med bredden b, som kan ses på figur 1. Der tages ikke hensyn til murstenenes bredde. 

b) Bestem bredden b. 

Får jeg til 1,13 m bred. 

c) Bestem den samlede længde af murværket på figur 1. 

Får jeg til 6,71 m lang. 

En fordel ved at lave en slangeformet mur er, at den bliver langt mere stabil end en tilsvarende lige mure. Det betyder, at hvis en lige mur skal være 2 mursten i bredden, så kan man nøjes med at lave den slangeformede mur 1 mursten bred og stadig opnå stabilitet. 
d) Hvor mange procent spares der ved at bygge den del af muren, som er vist på figur 1, slangeformet frem for lige? 

Det er dette spørgsmål, jeg har problemer med. En lige mur ville være ca. 6,17 m lang (ved slet ikke om denne information er relevant), og den lige mur ville bruge dobbelt så mange mursten. 

Ved ikke om jeg skal opstille en ligning af en art. 

Mange tak for hjælpen!


Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar 2016 af mathon

Kald murstensbredden x.

        Opstil et udtryk for antal mursten i et lige murstykke                         \frac{2\cdot 550}{x}

        Opstil et udtryk for antal mursten i et tilsvarende buet murstykke     \frac{ 643}{x}

        Bregn forskellen i procent af antal mursten i det lige murstykke.


Brugbart svar (0)

Svar #2
11. januar 2016 af Eksperimentalfysikeren

Den mængde mursten, du skal bruge til 1 lag i den bugtede mur er de 6,71m / murstenslængden.

Den mængde mursten, du skal bruge til 1 lag i den lige mur er de 2*6,17m / murstenslængden.

Du skal så finde ud af, hvor mange procent (2*6,17m / murstenslængden - 6,71m / murstenslængden) er af 2*6,17m / murstenslængden.


Brugbart svar (0)

Svar #3
11. januar 2016 af Soeffi

#0. a) - c) ser ud til at stemme. Jeg får følgende i Geogebra:

Vedhæftet fil:murbue.png

Skriv et svar til: Mursten i en mur

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.