Matematik

Differentiere 2^x/ln 2

13. januar 2016 af Dudi22 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg ønsker at differentiere 2^x/ln 2

Hvorfor er det, at i løsningen skal jeg kun differentiere 2^x og se bort fra ln 2?

Vedhæftet fil: mat999.png

Svar #1
13. januar 2016 af Dudi22 (Slettet)

Brugbart svar (1)

Svar #2
13. januar 2016 af SådanDa

log(2) er jo bare en konstant, konstanter kan trækkes udenfor differentialet!

Eller rettere sagt 1/log(2) er en konstant!

Brugbart svar (1)

Svar #3
13. januar 2016 af mathon

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \left ( \frac{2^x}{\log_{10}(2)} \right ){}'=\left ( \frac{1}{\log_{10}(2)} \cdot 2^x\right ){}'=\frac{1}{\log_{10}(2)} \cdot\left ( 2^x \right ){}'=\frac{1}{\log_{10}(2)} \cdot\log_{10}(2)\cdot 2^x=2^x$

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. januar 2016 af mathon

skal naturligvis korrigeres
til:

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \left ( \frac{2^x}{\log_{\, e}(2)} \right ){}'=\left ( \frac{1}{\log_{\, e}(2)} \cdot 2^x\right ){}'=\frac{1}{\log_{\, e}(2)} \cdot\left ( 2^x \right ){}'=\frac{1}{\log_{\, e}(2)} \cdot\log_{\, e}(2)\cdot 2^x=2^x$

Skriv et svar til: Differentiere 2^x/ln 2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.