Lige nu 39 online.

Persondatapolitik

Matematik

Beregn stamfunktion , som har en tangent

24. januar 2016 af MiaBjerg10 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Beregn den stamfunktion til f(x)=kvadratod x-x^2, som har y=-2*x-1 som tangent.

STAMFUNKTION:=(2/3)*x^(3/2)-(1/3)*x^3

Nogen der kan hjælpe med denne opgave, helst med beregninger. Har prøvet selv, men synes ikke rigtig mine beregninger passer.

Tak på forhånd :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. januar 2016 af peter lind

Der skal tilføjes en integrationskonstant til din stamfunktion. Det er denne konstant, du skal finde. Tangenten har hældningen -2 så løs ligningen f(x) = -2. Løsningerne giver de muligheder hvor tangenten kan røre. Hvis du indsætter den fundne værdi i tangentens ligning har du et punkt som stamfunktionen går igennem. NB pas på med falske løsninger

Svar #2
24. januar 2016 af MiaBjerg10 (Slettet)

Hvor er det jeg skal indsætte -2? er det i stamfunktionen?

Brugbart svar (1)

Svar #3
24. januar 2016 af mathon

$F_k=\tfrac{1}{2}x^2-\tfrac{1}{3}x^3+k$

$\left (F_k \right ){\, }'=f(x)=x-x^2=-2$

x^2-x-2=0

$x=\left\{\begin{matrix} -1\\2 \end{matrix}\right.$

$y=\left\{\begin{matrix} 1\\-5 \end{matrix}\right.$

hvoraf
$1=\tfrac{1}{2}(-1)^2-\tfrac{1}{3}\cdot (-1)^3+k$

$k=\tfrac{1}{6}$

$F_{\frac{1}{6}}=\tfrac{1}{2}x^2-\tfrac{1}{3}x^3+\tfrac{1}{6}$

og
$-5=\tfrac{1}{2}\cdot 2^2-\tfrac{1}{3}\cdot 2^3+k$

$k=\tfrac{-13}{3}$

$F_{\frac{-13}{3}}=\tfrac{1}{2}x^2-\tfrac{1}{3}x^3-\tfrac{13}{3}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
24. januar 2016 af peter lind

#3 F'(x) = f(x) = kvrod(x) - x² = -2

Brugbart svar (1)

Svar #5
24. januar 2016 af mathon

Hvis
$f(x)=\sqrt{x}-x^2\; \; \; \; \; \; x\geq 0$

$F(x)=\tfrac{2}{3}x\sqrt{x}-\tfrac{1}{3}x^3+k\;$

$F{\, }'(x)=f(x)=\sqrt{x}-x^2=-2$

x=1{,}83118

y=-4{,}66235

$-4{,}66235=\tfrac{2}{3}\cdot 1{,}83118\sqrt{1{,}83118}-\tfrac{1}{3}\cdot 1{,}83118^3+k\;$

k=-4{,}26756

$F(x)=\tfrac{2}{3}x\sqrt{x}-\tfrac{1}{3}x^3-4{,}26756$

Svar #6
24. januar 2016 af MiaBjerg10 (Slettet)

Tusind tak Mathon og Peter Lind :)

Svar #7
24. januar 2016 af MiaBjerg10 (Slettet)

Men hvordan kan du få k til 1/6 ? Jeg får den til 5/6

Brugbart svar (0)

Svar #8
24. januar 2016 af peter lind

Gæt: Du har overset at -(-1)³/3 = (-1)* (-1)/3 = 1/3

Skriv et svar til: Beregn stamfunktion , som har en tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
V: Det generelle funktionsbegrebet,... (0)
C: Golfstrømmen (2)
Glemt kildehenvisninger (0)
C: Mængder (1)
9: Perspektivering af Pigen på Torvet (0)

Populære indlæg
V: Det generelle funktionsbegrebet,... (0)
C: Golfstrømmen (2)
Glemt kildehenvisninger (0)
C: Mængder (1)
A: OPGAVER.COM (2)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se