Angv f´(x0) for følgende to funktioner.

03. februar 2016 af kitsimos (Slettet) - Niveau: A-niveau

Opgaven er vedhæftet.

Vedhæftet fil: Opg. 611. Afl.A2.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. februar 2016 af SådanDa

Bruge produktreglen.

f(x)=g(x)·h(x) => f'(x)=g'(x)·h(x)+g(x)·h'(x)

Husk desuden at √x=x^1/2

Svar #2
03. februar 2016 af kitsimos (Slettet)

Må man lige spørge hvad h(x) skal være?

Skal f2 og f3 regnes hver for sig, dvs. sådan så man får to resultater?

Brugbart svar (1)

Svar #3
03. februar 2016 af mathon

$f_2(x)=g(x)\cdot h(x)$

$f_2(x)=x^{\frac{1}{2}}\cdot (2x+7)$

$g(x)=x^{\frac{1}{2}} \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;\; \; \; \; \; \; g{\, }'(x)=\tfrac{1}{2}\cdot x^{\frac{1}{2}-1} =\tfrac{1}{2}x^{-\frac{1}{2}}$

$h(x)=2x+7 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \; h{\, }'(x)=2\cdot 1\cdot x^{1-1}+0=2\cdot 1\cdot 1=2$

Brugbart svar (1)

Svar #4
03. februar 2016 af mathon

$f_3(x)=g(x)\cdot h(x)$

$f_3(x)=(3\sqrt{x}-1)\cdot (x^2-7)$

$g(x)=3\sqrt{x}-1 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;\; \; \; \; \; \; g{\, }'(x)=3\cdot \tfrac{2}{3}\cdot x\sqrt{x}=2x\sqrt{x}$

$h(x)=x^2-7 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;\; \; \; \; \; \; \;\; \; h{\, }'(x)=2\cdot x^{2-1}-0=2x$

Brugbart svar (1)

Svar #5
03. februar 2016 af mathon

rettelse:
$g(x)=3\sqrt{x}-1 \; \; \; \; \; \; \; \; \; \;\; \; \; \; \; \; g{\, }'(x)=\frac{3}{2\sqrt{x}}$

Skriv et svar til: Angv f´(x0) for følgende to funktioner.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.