Matematik

Opstilling af ligning

19. februar 2016 af Budsmoke - Niveau: A-niveau

Hej allesammen

Jeg har brug for hjælp til en opgave jeg ikke kan komme igang med..

Jeg skal finde bredden på et på et hus hvis endeflade er 40m², husets tag er en halvcirkel og huset er 2,4m op til taget.. jeg har vedlagt et billede af huset

jeg har valgt at kalde bredden x i min ligning. Samlet areal for A. Husets højde for y. Halvcirklens radius r.

Jeg er gået sådan her frem:

Areal for rektangel x•y

Areal af cirkel r²•π

Da halvcirklens diameter er den samme størrelse som x tænker jeg at x må være lig med 2r.

så ser min ligning således ud: $A=x\cdot y + ((x^{2}\cdot \pi )/2)$

Men nu kan jeg ikke komme videre da jeg ikke kan se hvordan jeg kan isolerer x

Håber en venlig sjæl kan forklare mig hvordan jeg gør, eller om der er fordi jeg har stillet min ligning forkert op..

Vedhæftet fil: mat-opgave.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. februar 2016 af VandalS

Da A og y er kendte størrelser har du en andengradsligning i x, hvilket jeg går ud fra at du kan løse uden problemer. Vær dog opmærksom på at

$r = \frac{x}{2}$

så du mangler lidt i din ligning.

Svar #2
19. februar 2016 af Budsmoke

FUCKING HELL!!! du har ret min ven :)

$0=r^{2}\cdot \pi +2,4\cdot x+40$

Er det korrekt forstået??

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. februar 2016 af VandalS

$40 = \frac{r^2\cdot \pi}{2} + 2.4\cdot x = \frac{x^2 \cdot \pi}{2 \cdot 2^2}+2.4 \cdot x$

Svar #4
19. februar 2016 af Budsmoke

Er A i andengradsligningen så π/8 ???

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. februar 2016 af VandalS

Hvis du med A mener koefficienten til x^2 , så ja.

Svar #6
19. februar 2016 af Budsmoke

Ok mange tak..

Et tillægsspørgsmål:

Det er noget tid siden jeg har haft matematik, men så vidt jeg husker, skal jeg da også bruge et led mere for at finde diskriminaten?? derfor blev mit svar som det gjorde i Svar#2

Brugbart svar (1)

Svar #7
19. februar 2016 af VandalS

Nej, det er ikke nødvendigt, leddet er bare nul hvis ikke det indgår i ligningen.

Svar #8
19. februar 2016 af Budsmoke

ok tak for det.. men jeg er også lidt i tvivl om hvorfor og hvordan du får 2•2² under brøkstregen??

Brugbart svar (0)

Svar #9
19. februar 2016 af mathon

Svar #10
19. februar 2016 af Budsmoke

#8
Pga. brøkregnereglen??

Brugbart svar (1)

Svar #11
19. februar 2016 af VandalS

Som du skriver har vi at

$x=2\cdot r \Leftrightarrow r=\frac{x}{2} \Rightarrow r^2 = \frac{x^2}{2^2}$

og den ekstra halve kommer af at det er en halvcirkel.

Brugbart svar (0)

Svar #12
19. februar 2016 af mathon

$\frac{1}{2}\cdot \frac{\pi }{4}x^2+2{,}4\cdot x=40$

$\frac{\pi }{8}x^2+2{,}4\cdot x-40=0\; \; \; \; \; \; \; x>2{,}4$

x=7{,}5

Svar #13
19. februar 2016 af Budsmoke

#11
mange mange tak!!!

Og god weekend

Skriv et svar til: Opstilling af ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.