Matematik

Renter

04. marts 2016 af Multichokolade (Slettet) - Niveau: C-niveau

Hej! Jeg har brug for hjælp til følgende opgaver:

En person indsætter 15000 kr. På en konto i en bank til en fast årlig rente på 2,6%.

A) Hvor stor et beløb står der på kontoen efter 20 år?

En anden bank reklamerer for en konto med en fast årlig procentvis rente, hvor et beløb på 15000 kr. Vil blive fordoblet i løbet af 20 år.

B) Bestem den årlige procentvise rente for denne bank.

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. marts 2016 af 123434 (Slettet)

Du benytter renteformlen

K_n=K₀*(1+r)ⁿ

K_n=slutbeløb, K₀=startbeløb, r=renten i decimaltal og n=terminer

Du ved, at K₀=15000, r=0,026 og n=20 og kan indsætte disse oplysninger i formlen

K_n=15.000*(1+0,026)²⁰=25063,31 kr

Du benytter renteformlen igen

Du ved, at K_n=30.000, K₀=15.000 og n=20 og indsætter disse oplysninger i formlen for at beregne r

30.000=15.000*(1+r)²⁰

30.000/15.000=15.000*(1+r)²⁰/15.000

2=(1+r)²⁰

²⁰√2=²⁰√(1+r)²⁰

²⁰√2=(1+r)

r=²⁰√2-1=0,0353

Man ganger med 100 for at få renten fra decimaltal til procent

r=3,53%

Den årlige procentvise rente for banken er 3,53%

Svar #2
04. marts 2016 af Multichokolade (Slettet)

MANGE TAK!! :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
05. marts 2016 af mathon

B)
K_0(1+r)^n=K_n

$1+r=\left (\frac{K_n}{K_0} \right )^{\frac{1}{n}}$

specifikt når kapitalen fordobles på 20 år:

$1+r=2^{0,05}=1{,}03526$

$r=0{,}03526=3{,}526\%$

Skriv et svar til: Renter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.