Matematik
polynomium af grad 6
Som fortsættelse til mit tidligere spørgsmål https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1668259 har jeg følgende opgave som jeg ikke helt ved hvordan jeg skal lave.
Bestem et polynomium q(z) af grad 6 og med reelle koefficienter, som har præcis de samme rødder som polynomiet i p(z)
Svar #1
10. marts 2016 af VandalS
Da det ikke er muligt for et 6. grads polynomium kun at have fem rødder går jeg ud fra at der menes at rødderne skal være de samme, men multipliciteten må være forskellig. Da det nye polynomium skal have grad 6 er den eneste mulighed at gøre 
til en dobbeltrod, da de andre rødder ville kræve grad 7 eller derover for at have reelle koefficienter.
Svar #2
10. marts 2016 af peter lind
Gang det fundne 5'te grads polynomium med x-r hvor r er den reelle rod
Svar #4
10. marts 2016 af peter lind
Hvis du har et 5'te gradspolynomium p(z) hvor 5 er rod vil (z-5)*p(z) være et 6'te grads polynomium med de samme rødder som p(z) mere generelt p(z) = a(z-r1)(z-r2)(z-r3)(z-r4)(z-r5) vil (z-r1)*p(z) = a(z-r1)2(z-r2)(z-r3)(z-r4)(z-r5) hvoraf man let ser at de har samme rødder
Skriv et svar til: polynomium af grad 6
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.