Matematik

Har svært ved opgave med logaritme og overfladeareal og f(x)=c

10. april 2016 af 123434 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Styrken af et jordskælv kan angives ved det såkaldte richtertal. sammenhængen mellem den energimængde E( målt i Joule) , et jordskælv frigiver, og richtertallet m er givet ved følgende formel.

LogE=2,4m-1,2

a. Bestem den energimængde et jordskælv med richtertallet 6,5 frigiver, og bestem richtertallet for et jordskælv, der frigiver en energimængde på 8,0*10^13 joule.
Log(E)=2,4*6,5-1,2

Løser E ved hjælp af wordmat til E=2,5*10¹⁴

Et jordskælv med et richtertal 6,5 frigiver en energimængde på 2,5*10¹⁴ joule

Log(8,0*10¹³)=2,4*m-1,2

m=6,3

Et jordskælv, der frigiver en energimængde på 2,5*10¹⁴ joule har et rictertal på 6,3

I en model for antallet af jordskælv i det sydlige californien kan sammenhængen mellem richtertallet m og det gennemsnitlige årlige antal jordskælv y med mindst dette richtertal angives ved følgende formel.

y=1,4*10⁵*0,1288^m

Bestem det gennemsnitlige antal årlige jordskælv i det sydlige californien med richtertal mindst 4,5. Bestem det richtertal, der svarer til et gennemsnitligt antal årlige jordskælv på 10 med mindst dette richtertal.

y=1,4*10⁵*0,1288^4,5=13,8

Der er i gennemsnit 13,8 årlige jordskælv i Californien med et richtertal på mindst 4,5

10=1,4*10⁵*0,1288^m

m=4,7

I det sydlige Californien er det i gennemsnit 10 jordskælv om året med et richtertal på 4,7

c) Opstil en ligning, der angiver sammenhængen mellem E og y

Der er jeg usikker omkring metodikken

Opgave 2

I en bestemt lukket kasse skal længden være 2 gange bredden, og højden skal være 0,4 gange bredden

Bestem kassens overfladeareal udtrykt ved bredden

l=2b

h=0,4b

b=b

O=2*(b*h+h*l+b*l) En kasses overfladeareal

O=2*(b*0,4b+0,4b*2b+b*2b)

O=2*(0,4b²+0,8b²+2b²)

O=6,4b²

Kassens overfladeareal er 6,4b²

Opgave 3

f(x)=1/4x⁴+x³-3x²+3

Bestem for enhver værdi af c antallet af løsninger til ligningen f(x)=c

Jeg ved ikke rigtig, hvordan jeg skal starte på den.

Opgave 4

En partikel bevæger sig på en ret linje. Partiklens position s (meter) til tidspunktet t (sek.) er givet ved

s(t) = 5t^0,5

bestem tidspunktet hvor partiklens hastighed er 2 m/s

Løser s(t)'=2

t=1,5625

Partiklens hastighed er 2 m/s efter 1,5625 sekunder

Det er især opgave 1c og opgave 3, som jeg er usikker på, hvordan løses. Opgave 3 er jeg usikker på om, jeg har regnet rigtig

Tusind tak på forhånd

Brugbart svar (1)

Svar #1
10. april 2016 af mathon

$\log(E)=2{,}4m-1{,}2$

$E=10^{2{,}4m}\cdot 10^{-1{,}2}$

multiplicer venstre- og højresider

Brugbart svar (1)

Svar #2
13. april 2016 af mathon

så
$E\cdot y=\left ( 10^{2{,4}}\cdot 0{,}1288 \right )^m+1{,}4\cdot 10^{5-1{,}2}$

$E\cdot y=32{,}3531^m+8.833{,}4$

Skriv et svar til: Har svært ved opgave med logaritme og overfladeareal og f(x)=c

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.