Matematik

Ulighed med ubekendt potens

13. april 2016 af Simonekj93 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej!
Jeg er igang med rentesregning. Jeg arbejder med en opgave, hvor startkapitalen er 677 kr og renten er 0,05.
Jeg skal finde ud af, hvor mange terminer der går, før saldoen når over 2000 kr.
Jeg kan tænke mig frem til, at jeg skal opstille det som en ulighed, således at;

2000 ≥ 677*(1+0,05)^n.

Men hvordan løser jeg en ulighed, hvor potensen er den ubekendte?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. april 2016 af mathon

$677\cdot 1{,}05^n=2000$

$1{,}05^n=\frac{2000}{677}$

$\log\left (1{,}05^n \right )=\log\left (\frac{2000}{677} \right )$

$\log\left (1{,}05 \right )\cdot n=\log\left (\frac{2000}{677} \right )$

$n=\frac{\log\left (\frac{2000}{677} \right )}{\log\left (1{,}05 \right )}$

Skriv et svar til: Ulighed med ubekendt potens

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.