Matematik

Opgave med binomialfordeling

19. april 2016 af ntrbd (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg testede min viden om binomialfordeling på restudys hjemmeside. Da jeg var færdig med quizzen, nagede følgende spørgsmål mig stadig:

Spørgsmål 6

Matematik > B Niveau > Statistik > Opgaver med binomialfordeling
En mønt kastes 4 gange.
Lad X være antal plat.
Hvad er sandsynligheden for at slå fire plat?

Svaret var 1/16, og der er knyttet en kommentar til opgaven: 1/2 sandsynlighed for hvert af de fire kast.

Hvordan lyder udtrykket for denne opgave? Hvis der er en halv sandsynlighed og fire kast, ville jeg tænke, det var 0,5 * 4.

Skal jeg bruge en formel fra binomialfordelingen? Jeg har forsøgt mig med $K(n,x) * p^{^{x}} * (1-p)^{^{n-x}}$ , men enten skal den ikke bruges, eller også har jeg sat de forkerte størrelser ind.

Brugbart svar (1)

Svar #1
19. april 2016 af meinertclaes09 (Slettet)

Du kan sagtens benytte binomialfordelings formlen, men i dette tilfælde er det nok bare at se på sandsynligheden for at ramme plat 4 gange i træk isoleret.

At ramme plat 4 gange i streg vil svare til en sandsynlighed på 1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2 eller nemmer (1/2)^4. Når sandsynligheder alle skal lykkedes skal du gange sandsynlighederne sammen.

(1/2)^4 = 1/16

Svar #2
19. april 2016 af ntrbd (Slettet)

Tak for svaret. Nu husker jeg noget om multiplikationsprincippet! Det må næsten dét princip, dit svar tager udgangspunkt i.

Er det ligemeget, om man skriver tallet som en brøk eller et decimaltal?

Brugbart svar (1)

Svar #3
19. april 2016 af Stats

En mønt kastes 4 gange.
Lad X være antal plat.
Hvad er sandsynligheden for at slå fire plat?

Hvis du anvender binomialformlen:

x = 4, n = 4, p = 0,5

P(X = 4) = K_4,4·(½)⁴·(1 - ½)^4-4 = 1·(½)⁴·1 = 1/2⁴ = 1/16

- - -

Mvh Dennis Svensson

Skriv et svar til: Opgave med binomialfordeling

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.