beregn den partikulære løsning til differentialligning

07. maj 2016 af redont - Niveau: A-niveau

dy/dx-6+3y=0 , punkt P(0,10)

Hvordan kan jeg løse opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. maj 2016 af mathon

$y{\, }'+3y=6$ som med panserformlen
giver den fuldstændige løsning

$y=e^{-3x}\cdot \int 6e^{3x}\mathrm{d}x$

$y=e^{-3x}\cdot \left ( 2e^{3x}+C \right )$

$y=Ce^{-3x}+2$

med den partikulære løsning

$10=Ce^{-3\cdot 0}+2$

C=8

$y=8e^{-3x}+2$

Svar #2
07. maj 2016 af redont

Hvordan omregner man 6e^3x om til 2e^3x?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. maj 2016 af mathon

$\int_0 6e^{3x}\mathrm{d}x=6\int_0 e^{3x}\mathrm{d}x=6\cdot\frac{1}{3} e^{3x}=2e^{3x}$

Skriv et svar til: beregn den partikulære løsning til differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.