Matematik

Opgave

09. maj 2016 af LailaAriana - Niveau: A-niveau

hjælp søges, tak

opgave 1

Når lys trænger ned gennem vandet i en sø, aftager lysintensiteten med dybden. For en ren og klar sø gælder, at lysintensiteten L er bestemt ved

L = 100*0,69^x,

hvor x er dybden, målt i meter under søens overflade.

a) bestem lysintensiteten i 2,5 meters dybde.

b) Bestem halveringskonstanten for L, og forklar, hvad dette tal fortæller om lysintensiteten.

c) Hvor mange procent aftager lysintensiteten i søen, når dybden vokser med 1,0 meter?

tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. maj 2016 af 123434 (Slettet)

Bestem lysintensiteten i 2,5 meters dybde

x=dybde i meter, så x=2,5

L=100*0,69^2,5=39,5

Lysintensiteten i 2,5 meters dybde er 39,5

T_1/2=log(0,5)/log(a)

a=0,69

T_1/2=log(0,5)/log(0,69)=1,87

Halveringskonstanten er 1,87 dvs. at for hver 1,87 meter under søens overflade, halveres lysintensiteten

For eksponentielle funktioner gælder det, at når x vokser med 1, så vokser y med a(fremskrivningsfaktoren)

Når dybden(x) vokser med 1 meter, så aftager lysintensiteten med fremskrivningsfaktoren 0,69 dvs. 31%. Lysintensiteten i søen aftager med 31%, når dybden vokser med 1 meter

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. maj 2016 af Stats

Hvor er du nået til? Hvis du ikke kan løse a.) og du er på A-niveau, så har/får du store problemer...?!

I b.), denne formel bør du kunne til eksamen uden at slå op..

- - -

Mvh Dennis Svensson

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. maj 2016 af mette48 (Slettet)

a) indsæt x=2,5

L=100*0,69^2,5=

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. maj 2016 af mathon

c)
$\frac{L_2}{L_1}=0{,}69^{\Delta x}$

relativ lysintensitetsændring:

$\frac{L_2-L_1}{L_1}=0{,}69^1-1=-0{,}31=-31\%$

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. maj 2016 af mathon

anvendt er:
   $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Leftrightarrow \frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$
som med
   d=1
giver:
   $\frac{a}{b}=c-1$

Svar #6
10. maj 2016 af LailaAriana

Jeg kunne løse a og b selv, men ville gerne være 100% sikker, ellers tak for hjælpen.

Skriv et svar til: Opgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.