Matematik
Redegørelse for, hvorledes toppunktsformlen kan bruges til optimering.
Hej, jeg sidder og er igang med at lave dispositioner til matematik B mdt. eksamen.
Er nået til andengrapolynomier og jeg har fundet ud af første del af spørgsmålet. Men når der bliver spurgt til hvordan toppunktsforlmen kan bruges til optimering, så er jeg i tvivl.
Eksamensspørgsmålet:
Der ønskes en redegørelse for egenskaber ved andengradspolynomier, herunder grafens udseende og toppunkt.
Redegør ogsa° for, hvorledes toppunktsformlen kan bruges til optimering.
Du kan inddrage din rapport om optimering vha. toppunktsformlen. Det forventes at der indga°r bevis i din gennemgang
Svar #1
14. juni 2016 af peter lind
Toppunktet er jo et punkt hvor et 2. grads polynomium har størst eller mindst værdi og kan dermed bruges til at finde et maksimum eller minimum. I et konkret praktisk eksempel svarer det til optimering. Af dit eksamensspørhsmål fremgår det, at du har lavet en rapport om netop brug af toppunktet til optimering. Du har sandsynligvis et godt praktisk eksempel i den rapport
Svar #2
14. juni 2016 af BechHohen88
Mht. dit bevis kan du anvende differentialkvotienten til andengradspolynomiet med forskriften;
f(x)=ax2+bx+c f'(x)=2ax+b
Sæt differentialkvotienten lig med 0, og isolér x. Denne x-værdi (x-koordinaten) indsætter du i den oprindelige forskrift for andengradspolynomiet. Udregn, og du finder dermed y. Dette er beviset for toppunktsformlen, der nok vil være en fin overgang i forbindelse med optimering.
Skriv et svar til: Redegørelse for, hvorledes toppunktsformlen kan bruges til optimering.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.