Matematik

Funktionstilvæksten - Formel - haster!!! :/

30. august 2016 af Mm98 - Niveau: A-niveau

Hej, jeg har i dag taget noter til det som min lærer har forklaret. Det gik bare så hurtigt, så jeg nåede kun at tage noter, men jeg hørte ikke hvordan min lærer forklarede beviset...

Er der nogle der kan forklare mig step by step, hvordan og hvorledes man gør?
Det ville betyde meget!! Tak på forhånd. :)

Vedhæftet fil: image.jpg

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. august 2016 af peter lind

Svar #2
30. august 2016 af Mm98

vil du være sød at hjælpe ? :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. august 2016 af peter lind

´Det er da usandsynlig pænt skrevet i betragtning af at det er notater

Første og anden linje: Der bruges definitionen for funktionstilvækst og den aktuelle funktion indsættes.

3. linje: der ganges og divideres med kvrod(x+x0)+kvrod(x0) for at slippe af med nogle kvadratrødder

4. linje.Der bruges reglen om sum af to tal ganget med deres differens. dermed forsvinder kvadratrødderne

5. linje (ud for dit 2 i margen) Der divideres med Δx så du nu har differenskvotioente.

6. linje. Grænseovergangen Δx foretages

Du skulle måske overveje ikke at skrive så meget så omhyggeligt ned. Det står i forvejen i din bog, og som du har kostateret går du glip af hvad læreren siger

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. august 2016 af Soeffi

#0.

$\\\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{\sqrt(x_0)-\sqrt(x)}{x_0-x}=\lim_{x\rightarrow x_0}\frac{\sqrt{x_0}-\sqrt{x}}{(\sqrt{x_0})^2-(\sqrt{x})^2}=\\\;\\\;\\ \lim_{x\rightarrow x_0}\frac{\sqrt{x_0}-\sqrt{x}}{(\sqrt{x_0}-\sqrt{x})(\sqrt{x_0}+\sqrt{x})}=\\\;\\\;\\ \lim_{x\rightarrow x_0}\frac{1}{\sqrt{x_0}+\sqrt{x}}=\frac{1}{2\cdot \sqrt{x_0}}$

Svar #5
30. august 2016 af Mm98

#3
Første og anden linje: Der bruges definitionen for funktionstilvækst og den aktuelle funktion indsættes.

3. linje: der ganges og divideres med kvrod(x+x0)+kvrod(x0) for at slippe af med nogle kvadratrødder

4. linje.Der bruges reglen om sum af to tal ganget med deres differens. dermed forsvinder kvadratrødderne

5. linje (ud for dit 2 i margen) Der divideres med Δx så du nu har differenskvotioente.

6. linje. Grænseovergangen Δx foretages

Du skulle måske overveje ikke at skrive så meget så omhyggeligt ned. Det står i forvejen i din bog, og som du har kostateret går du glip af hvad læreren siger

Okay, så hvis jeg nu bliver bedt om at forklare denne formel (hvilket ikke er sikkert, men bare for en sikkerhedsskyld) skal jeg så sige:

I det første trin vil jeg bestemme funktionstilvæksten, altså hvor meget y værdien stiger når x værdien stiger med deltaX

Det gør man ved at trække kvdrod af X₀+deltaX) - kvdrod af f(x₀?) fra

?Så ved jeg ikke hvordan jeg skal forklare linje 2 (linjen efter kvdrod x₀?+ deltaX) - kvdrod x₀

- Ja, jeg bør nok hører hvad læreren siger i stedet for at tage så mange noter ..

Brugbart svar (1)

Svar #6
30. august 2016 af peter lind

Dat du du kan enten forklare det som jeg gjorde i mit indlæg eller du kan sige at du sætter det på en brøkstreg. Alternativt kan du også bare gøre det og så sige at da de 2 led med kvrod(x+x0) + kvrod(x0) går ud mod hinanden har du det samme som på venstre side af lighedstegnet.

Skriv et svar til: Funktionstilvæksten - Formel - haster!!! :/

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.