Matematik

Areal af trekant

20. september 2016 af Matildepil (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har vedhæftet en opgave, som jeg virkelig ikke forstår! :-)

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-09-20 kl. 11.03.58.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. september 2016 af PeterValberg

Jeg indsætter lige dit billede:

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. september 2016 af AMelev

Kald 1.koordinaten for C x, så er 2.koordinaten y = f(x).
Koordinatsættet til B er dermed (-x,y).
Beregn så trekantens areal A(x) som funktion af x - brug BC som grundlinje.
Bestem så maksimum af A(x).

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. september 2016 af mathon

$A(x)=\tfrac{1}{2}\cdot h\cdot g=\tfrac{1}{2}\cdot \left ( 2+4-x^2 \right )\cdot 2x=x\cdot \left ( 6-x^2 \right )\; \; \; \; \; x>0$

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. september 2016 af Soeffi

#0 Lavet i Ti-Nspire. Der skal nok stå |x| i anden linje.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-09-20 kl. 11.43.14.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. september 2016 af mathon

over A betyder
f(x)>-2

4-x^2>-2

6>x^2

${\sqrt{6}}^2>\left |x \right |^2$

${\sqrt{6}}>\left |x \right |$

$-\sqrt{6}<x<\sqrt{6}$ og x>0

$0<x<\sqrt{6}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. september 2016 af mathon

$A{\, }'(x)=1\cdot (6-x^2)+x\cdot (-2x)=6-3x^2$
ekstremum
kræver:
$A{\, }'(x)=6-3x^2=0$

$2-x^2=0\; \; \; \; x>0$

$x=\sqrt{2}$

$A_{max}=\sqrt{2}\cdot (6-2)=4\sqrt{2}$

Skriv et svar til: Areal af trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.