Matematik

HJÆLP TIL MATEMATIK SØGES

22. september 2016 af Einstein5 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg søger hjælp til følgende opgave:

En funktion f er givet ved

f(x)= x²-3x²-9x

Bestem uden hjælpemidler x, så f'(x)= 0 og bestem monotoniforholdene for f

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. september 2016 af Skaljeglavedinelektier

f'(x)=(x^2-3x^2-9x)'=2x-6x-9=-4x-9

$f'(x)=-4x-9=0\Leftrightarrow -4x=9\Leftrightarrow x=-\frac{9}{4}$

Kan du selv resten?

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. september 2016 af peter lind

det funktionsudtryk ser mærkelig ud. Har du skrevet det korrekt ?

Svar #3
22. september 2016 af Einstein5 (Slettet)

Forstår ikke hvad jeg skal, efter at have fundet f'(x)

Hov den hedder x^3 -3x^2-9x

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. september 2016 af Skaljeglavedinelektier

Så skal du bestemme f'(x)=0 .

f'(x)=3x^2-6x-9

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. september 2016 af Skaljeglavedinelektier

Da der er tale om et andengradspolynomium fås der for f'(x)=0 :

$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-(-6)\pm \sqrt{(-6)^2-4*3*(-9)}}{2*3}=\frac{6\pm \sqrt{36-108}}{6}=\frac{6\pm \sqrt{144}}{6}=\frac{6\pm12}{6}=\begin{cases} & \frac{6+12}{6}=3\\ & \frac{6-12}{6}=-1 \end{cases}$

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. september 2016 af Flade (Slettet)

kan du huske hvordan man finder f´ (x)? eksempel

f´(x)=x⁴-x⁵-2x

man starter med at sætte det hele i parantes .. og så sætter du parantesen i mærke ´

f´(x)= (x⁴-x⁵-2x)´

så trækker du potensen ned foran x´s plads.... og ophæver parantesen...og mærket

x⁴bliver til 4x osv... de tal i forvejen står foran et x bliver stående men x opløses eller forsvinder..

f´(x)= 4x-5x-2

f´(x)= -x -2

såstiller du ligningen lig 0

f´(x)= -x -2=0

nu kan du isolere x

f´(x)= -x -2=0 <=> -x = 2 <=> x = -2/1 <=> x = -0,5

gir det nogen mening?

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. september 2016 af mathon

kort:
f(x)=x^3-3x^2-9x

$f{\, }'(x)=3x^2-6x-9$ som er negativ mellem rødderne

$f{\, }'(x)=0$ for $x=\left\{\begin{matrix} -1\\3 \end{matrix}\right.$

fortegnsvariation for

   $f{\, }'(x)\! \! :$ + 0 - 0 +
   ____________-1____________3___________
monotoni for lok. max lok. min
   $f(x)\! \! :$ voksende aftagende    voksende

Skriv et svar til: HJÆLP TIL MATEMATIK SØGES

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.