Beregning af hvor meget slange der kan være i noget jordareal

Det angivne link er "dødt".

Denne gang vedhæftet :)

Det første stykke slange er 25-1,25 som du kan kalde l1. Så kommer der en halvcirkel på ½pi*0,625, som du kan kalde h. Så kommer der et stykke på 25-2*1,25, som du kan kalde l2.

Så kommer der igen en h. Så kommer der igen en l2   ... osv.

Tæl hvor mange der er af hver, og gang med en længde.

Sidste stykke er igen et l1-stykke. Blir der nok meter? Der skal være 580 meter.

Hvad har du gjort?
Hvor mange rækker slange har du plads til?
Forkert resultat - kender du resultatet?

#2

Fordi at tegningen er en skitse, har jeg først fundet ud af, hvor mange slangestykker har kunnet være:

32/1,35=ca. 25

så har jeg fundet ud af, hvor lang et slangestykke er (hvis vi ser bort fra de to yderste slangestykker):

(25-(2*0,625)+(0,625^2*pi)/2=24,36

radius er 0,625 fordi at jeg regner alt i m og ikke i cm.

24,36*23=588,8

jeg ganger med 23 og ikke 25, fordi at de to yderste slangestykker er lidt anderledes. 

længden af de resterende to linjestykker beregnes:

2*((25-0,625)+(0,625^2*pi)/4)=49,363592315154256491887235035797

I alt har jeg så beregnet længden til:

588,8+49,36=638,16 m

Det har jeg fundet ud af er forkert, men jeg ved ikke, hvad det er som jeg har regnet forkert.

Herinde er der beregnet anderledes, men jeg forstår det ikke helt. :/ kan en af jer forklare det?

#7      Pi gange et tal i anden?   Det er da areal!!

Efter metoden i #3 fik jeg 421 meter.

Jeg kan kun tælle 18 lange stykker på skitsen. 2 a 13,75 og 16 a 22,50 og 17 halvcirkler a 1,963. Ialt 421 meter.

Det første stykke er 25 m minus buen= 25-0,625 = 24,375

Så det buede stykke 1/4( 2*pi*0,625)= 0,98

Det første stykke og det sidste stykke er 25,356  *2 =50,71

De efterfølgende stykker er [25-(2*0,625)]+(2*0,98)= 26,71

Der er plads tilbage 32-1,25= 30,75

Hver nye slange fylder 0,625 i bredden

30,75/0,62= 49 stykker

Det er 49*26,71=1308,79

1308,79+50,71=1359,5

Regn selv tallene efter

Der er vist flere der ikke kan regne. Jeg havde en fejl i  #3 

l1 skal være 24,38 i stedet for. Mit nye bud er derfor:  442,12 meter

1. Der er plads til 25.6 mellemrum, dvs. 26 rør. (Der er så ikke taget højde for, at rørerene fylder noget) 

2. Hvis jeg laver en skitse af dem på et stykke papir, får jeg
    26 "lige" rørstykker à (25 - 2·0.625)
    25 halvcirkler (mellemrum) à π·0.625
    2 "lige" endestykker à (25-0.625)
I alt får jeg så den maksimale rørlængden til 715.3 m, så der er rigeligt plads til de krævede 580 m.

Hvis der var regnet med 25 rør (som du har gjort og som i linket fra #7) ville det være
    25 "lige" rørstykker à (25 - 2·0.625)
    24 halvcirkler (mellemrum) à π·0.625
    2 "lige" endestykker à (25-0.625)
og så ville den mulige rørlængde være 689.6, altså stadig over 580 m.

-

#11 Jeg får:

    26 "lige" rørstykker à (25 - 2·0,625) m
    25 halvcirkler à π·0,625 m
    2 "lige" endestykker à 0,625 m

I alt: 667,8 m

Enig og UNDSKYLD - det var mig, der klumrede. De ekstra endestykker er jo kun 0.625.
Ved 25 rør får jeg så 642.1. m.

I har alle regnet så forskellige svar :/

Mange tak :)

Ikke helt. Jeg er enig med #13, men havde lavet en fejl i #11. Se #11 og #14.

Ved 26 rør: 667,8 m

Ved 25 rør: 642.1 m

#15 Du behøver ikke at regne den præcise længde ud, du skal bare vise, at slangen er længere end 580 m.

Det kan du gøre ved først at se på de lige stykker. Der er mindst 25 stykker, som har en længde på mindst (25 - 2·0,625) m = 23,75 m hver. Dette gør, at slangen mindst har en længde på 25·23,75 m = 593,75 m, hvilket er større end 580 m og dermed er det ønskede vist.