Find stamfunktionen med en tangent

09. oktober 2016 af siminlarijani (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej,

Spørgsmålet på min opgave lyder: Bestem den stamfunktion til funktionen: f(x)=2x-10 der har linjen y=3 som tangent.

Jeg har integreret funktionen til: F(x)=x²-10x+k

Hvordan kan jeg finde x? Skal man bruge tangentens ligning y=f'(x₀)·(x-x₀)+f(x₀)?

Venlig hilsen

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. oktober 2016 af jantand

Hvis y=3 Sættes ind i f(x) =2x-10 og ind i F(x) for punktet ligger på bgge kurver.

F(x) =f(X)

F(3)=f(3) Den eneste ubekendte er k. Den finder du let

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. oktober 2016 af mathon

F(x)=x^2-10x+k

$F{\, }'(x)=2x-10=0$

x=5
dvs
F(x)=y=x^2-10x+k gennem (5,3)

$3=5^2-10\cdot 5+k$

3=-25+k

k=28
hvoraf:
F(x)=x^2-10x+28

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. oktober 2016 af Soeffi

#0. Ti-Nspire.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-10-09 kl. 18.22.33.png

Skriv et svar til: Find stamfunktionen med en tangent

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.