Matematik

matematisk model

15. oktober 2016 af Annaduvedhvem (Slettet) - Niveau: C-niveau

I Rusland er befolkningstallet faldet med 0,6 % om året i de seneste år. I en prognose antages det, at Ruslands befolkningstal fortsætter med at falde med 0,6 % om året. I 2004 var Ruslands befolkningstal 142,2 millioner.

a) opstil en matematisk model, der beskriver udviklingen i Rusland befolkningstal efter 2004.

b) hvor mange år går der ifølge modellen, før Ruslands befolkningstal er aftaget med 10 % ?

Jeg har virkelig prøvet at løse den her opgave men jeg er simpelthen gået helt i stå, håber der er nogen derude som kan hjælpe mig og evt lede mig på vej til hvordan jeg kan opstille modellen på maple, tak på forhånd!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. oktober 2016 af StoreNord

Det må være ligesom når mine penge i banken mister 6 promille hvert år. :)

142.2*(1-0.006)ⁿ

Svar #2
15. oktober 2016 af Annaduvedhvem (Slettet)

tusind tak!! jeg forstrå det nu, men hvordan kan jeg lave en matematisk model på maple???

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. oktober 2016 af StoreNord

Pas. Jeg har ikke adgang til Maple. :(

Men hvorfor ikke bare bruge Geogebra? 142.2*(1-0.006)^x

Svar #4
15. oktober 2016 af Annaduvedhvem (Slettet)

jeg har fået at vide at det skal laves på maple.. må lige lege lidt med det så. Men tusind tak for hjælpen! Jeg har bare et sidste spørgsmål til opgave b.. hvordan finder jeg ud af hvor mange år der går ifølge modellen, før ruslands befolkning er aftaget med 10% ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. oktober 2016 af StoreNord

f(x) = 142.2*(1-0.006)^x = f(0) * 0,9 <=>

brug ln(x) på begge sider og find x.

--- http://www.maplesoft.com/support/help/Maple/view.aspx?path=operators/functional

Svar #6
16. oktober 2016 af Annaduvedhvem (Slettet)

jeg forstår ikke hvordan jeg skal finde ud af hvor mange år der går før ruslands befolkning er aftaget med 10% ? :/

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. oktober 2016 af mathon

$142{,}2\cdot 0{,}994^x=142{,}2\cdot 0{,}9$

$0{,}994^x= 0{,}9$

$\ln(0{,}994)\cdot x= \ln(0{,}9)$

$x=\frac{ \ln(0{,}9)}{\ln(0{,}994)}$

Svar #8
16. oktober 2016 af Annaduvedhvem (Slettet)

hvordan vil du opstille den matematiske model (opg a) vha geogebra? jeg kan ikke lige få det til at fungere :(

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. oktober 2016 af StoreNord

142.2*(1-0.006)^^x

Skriv et svar til: matematisk model

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.