Matematik
exponentiel funktion
nogle der kan hjælpe med de her 3? forstår det ikke rigtig.
(Ved hæftede fil)
Svar #1
30. oktober 2016 af AMelev
Forskriften for en eksponentiel funktion er f(x) = b·ax.
Der er formler til at beregne konstanterne a og b ud fra 2 punkter (x1,y1) og (x2,y2). Find dem i di lærebog og vend så tilbage, hvis du går i stå.
Svar #2
30. oktober 2016 af BechHohen88 (Slettet)
Den eksponentielle funktion er defineret ved;
Givet punkterne;
Er konstanten a defineret som;
![a=\sqrt[x_2-x_1]{\frac{y_2}{y_1}}](https://media.studieportalen.dk/images/equations/TyABimoz34nFj7XNAChMWQ==.gif)
Når vi kender værdien af a, kan b isoleres som eksempelvis;
Da eksponentielle funktioner angiver faste procenttilvækster ved konstanten a;
Hvor r er fremskrivningsfaktoren. Hvis a f.eks. er 1,05 vokser funktionsværdien med 5 % pr. enhed af x.
Med venlig hilsen
Rasmus
Svar #4
30. oktober 2016 af AMelev
Skriv lige, hvad der står i din lærebog om formlen for a og b, så vi bruger samme notation.
Svar #5
30. oktober 2016 af christianb94 (Slettet)
En eksponentiel funktion går gennem punkterne:
(2, 4) og (5, 10).
(x1, y1) (x2, y2)
Bestem forskriften.
Med udgangspunkt i formlen for at finde a-værdien:
a = (x x )
y
y 2 1
1
− 2
indsættes værdierne for x og y på de respektive pladser:
1,3572 (5 2)
4
10
a = − =
a – værdien og ét af koordinatsættene (her vælges (2, 4)) indsættes i:
y = b • ax omskrives til b = x a
y
b =
2 1,3572
4 = 2,172
Forskriften bliver så:
y = 2,172 • 1,3572x
Svar #6
30. oktober 2016 af AMelev
Det giver ikke meget mening, som det står her - du må tage et billede eller skrive det rigtigt. Jeg tror dog godt, jeg kan gætte, hvad der skulle stå.
I dette eksempel er (x1,y1) = (2, 4 ) og (x2,y2) = ( 5, 10)
I din opgave er (x1,y1) = (2,349) og (x2,y2) = (20,3211)
Indsæt dine tal i formlen i stedet for eksemplets tal.
Svar #8
30. oktober 2016 af christianb94 (Slettet)
svarene er
1,1312
273
men hvordan gør jeg lige med den sidste?
Svar #9
30. oktober 2016 af AMelev
Jep!
a kaldes fremskrivningsfaktoren og a = 1 + r, hvor r er vækstraten eller den procentvis tilvækst.
Indsæt din fundne værdi for a, isoler r og omskriv til procent.
Svar #10
30. oktober 2016 af christianb94 (Slettet)
men hvordan finder jeg lige vækstraten/ den procentvise tilvækst ?
Svar #11
30. oktober 2016 af AMelev
ud fra a = 1 + r, dvs. 1 + r = 1,1312 ⇔ r = ...
se #9 sidste linje.
Svar #13
30. oktober 2016 af christianb94 (Slettet)
nu hvor du var så behjælpelig, kan det være at du ved hvordan man finder fordoblingskonstanten? jeg har fundet formlen, men synes ikke rigtig at kunne få det til at lykkedes..
x=14
y= 12638,18
Svar #15
30. oktober 2016 af AMelev
Er det den samme funktion, vi snakker om? og er det formlen T2 = Log(2)/Log(a), du har fundet?
Den x- og y-værdi, du angiver, hvad er det?
Svar #16
30. oktober 2016 af christianb94 (Slettet)
her er tallene
Skriv et svar til: exponentiel funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.