Brug for hjælp

a)

Når snorkraften er F,
har man:
                                    2 · F ·cos(30°) = (0,40 m) · (600 N/m)                         

a) Beregn opadrettet fjederkraft og nedadrettet tyngdekraft.

Summen af disse ( med fortegn ) plus nedadrettet snorkraft = 0.  ( Systemet er stationært ).

Opløs den nedadrettede snorkraft i to kræfter, der er parallelle med snorens retninger ( ±30º ).

PS:  Mathon regner facit ud med mellemregninger, klar til afskrift. Bare vent.

b)  Den nedadrettede snorkraft fjernes. Benyt herefter Newton:  F = m * a.

c)  Benyt energibevarelse ( vistnok termodynamikkens 2. hovedsætning ):  E_kin + E_pot = en konstant.
     E_kin = ½*m*v².
     E_pot = E_fjeder + E_{beliggenhed,masse}

#1

a) Snorkraften er den kraft, der virker på snoren i snorens retning. Snoren påvirkes af en kraft opad på fjederkraften minus tyngdekraften. Denne kraft fordeles ud i snoren som to ens snorekræfter, der påvirker de to fastgøringspunkter på underlaget.

b) Dette er den resulterende kraft af fjeder minus tyngdekraft divideret med partiklens masse. 

c) Farten i punktet for den ustrakte fjeder er lig med den maksimale fart for partiklen i den harmoniske svingning, den har, når den hænger frit i fjederen. Formlen for farten af partiklen i en harmonisk svingning er

    v = √[(k/m)·(A² - x²)],

hvor A er amplituden og x er afstande fra ligevægtspunktet eller punktet for den ustrakte fjeder. Den maksimale fart findes i punktet for den ustrakte fjeder hvor x = 0.

Bemærk at ustrakt fjeder ikke er lig med ubelastet fjeder. Opgaven burde nok have brugt ordet ligevægtspunkt.

Bemærk også at man udledningen af formlen for farten i c) kun ser på den potentielle energi for fjederen. Jeg har ikke kunne finde en nærmere forklaring på dette, men det skyldes nok, at tyngdekraftens bidrag til den potentielle energi blev en del af fjedrens potentielle energi, da man satte loddet på fjederen og dermed sænkede ligevægtspunktet.

#5:  Ad:

Bemærk at ustrakt fjeder ikke er lig med ubelastet fjeder. Opgaven burde nok have brugt ordet ligevægtspunkt.

Opgaven kunne være stillet således, at farten i ligevægtspunktet skulle findes, men det er så en anden opgave. At skulle finde farten ved ustrakt, og dermed ubelastet fjeder giver fuldt ud mening, og der er ingen grund til at ændre/korrigere på det, forudsat at partiklen rent faktisk passerer gennem sidstnævnte punkt.

Skulle den ikke gøre det, må man jo skrive, at der ikke findes en løsning.

#5...b) Dette er den resulterende kraft af fjeder minus tyngdekraft divideret med partiklens masse. 

Det skal nok være: den resulterende kraft er fjederkraften. Tyngdekraften har ikke noget nettobidrag efter loddet er hængt op.