Udregn Rumfang V(M): af mængden (x,y,z) : R^3

#0. Som jeg forstår det, skal man finde rumfanget af den viste udskæring af en kugle. z-aksen er blå, x-aksen rød og y aksen grøn. Man skærer kuglen igennem ved z = 0 og z = 1. Af dette får man en "ost", hvoraf man skærer en ottendedel. 

Rumfanget kan beregnes på flere måder, f.eks. ved hjælp af rumfangsformler for kugler og dels ved integration af et omdrejningslegeme.

Jeg får 11π/24

#2 Figuren er cirkulær i xy-planen men blot lodret i z-retningen, så der må være tale om et udsnit af en cylinder, ikke en kugle. Rumfanget af dette kagestykke er .

#3

Det er der nok noget om. 

#3

#2 Figuren er cirkulær i xy-planen men blot lodret i z-retningen, så der må være tale om et udsnit af en cylinder, ikke en kugle. Rumfanget af dette kagestykke er .

Har du en fremgangsmåde jeg kan lære fra? Så at jeg forhåbentlig selv kan finde ud af det i fremtiden? :) 

Men mange tak for jeres bud! :)

#5 Du kan tegne det område som x og y skal ligge indenfor til at begynde med.