Hvordan omsættes data til en funktion som kan integreres/differentieres

Det er altså et meget omfattende og kompleks opgave. I nogle tilfælde kan man komme med nogen teorisering, som giver et tip om hvilken slags funktion, der er tale om. Eksempel er radioaktive henfald. I fysikken kan man lave dimensionsanalyser til at finde noget om funktionen. I biologi kan man gætte på en eller anden sammenhæng. 

Ved at man laver tabeller i et regneark og lader regnearket tegne grafen.

Vil et regneark og spytte en funktion ud eller er det "bare" en visuel graf?

Man kan også bede om funktions-forskriften, ja.

Se vedhæftede:

#4 I så fald skal man have en ide om hvordan funktionen ser ud. Det er kun parametrene i funktionen, der kan bestemmes med regressionsanalyse

Jeg ville prøve forskellige slags regression, og så lade R² -værdien fortælle, hvilken der er bedst.

#6 Der findes uendelig mange typer funktioner, så det er i praksis umuligt.

Et første forsøg kan være, at afsætte målepunkter i et koordinatsystem, og så se, om man kan få en idé om, hvilken funktion, der kan være tale om. Hvis der er svingninger, er det en god idé at prøve med en fourieranalyse.

I fysikken kan man ofte identificere de fysiske forhold, der betinger et systems opførsel. Derudfra kan man opstille (differential)ligninger, og herfra finde egnede kandidater til funktionerne. I en del tilfælde findes der ikke "standardfunktioner", der opfylder ligningerne. Så må man klare sig med rækkeudviklinger. Nogle af disse rækkeudviklinger viser sig at dukke op i så mange sammenhæng, at det er rimeligt at give dem et navn, hvorved man "opfinder" nye standardfunktioner. Et eksempel er analysen af et trommeskin på en cirkulær tromme. Det er forholdsvis let at opstille differentialligningen for trommeskinnet. Problemet er, at man får at få en simpel sammenhæng med den cirkulære kant, skal bruge polære koordinater. Det giver en differentialligning, som kan separeres i en tidsdel, en vinkeldel (rundt om centrum) og en radial del. De to første er nemme at have med at gøre, men den radiale har ingen løsninger, der er opbygget af de traditionelle funktioner. Problemet blev løst af Bessel, der definerede nogle nye funktioner ud fra en rækkeudvikling. Senere er der kommet flere funktioner til i denne gruppe. De har fået meget stor betydning i fysikken.

Tak for svar :-)