Matematik

udregning af kvadratrod

06. december 2016 af seriøs (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hvordan udregner jeg denne kvadratrod med en brøk?

³√(81/24) = ³√(27/8)

Udregnet på lommeregner giver det 3/2

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. december 2016 af peter lind

så vidt jeg kan se er det nu kubikroden, der skal udregnes. Det slår du op på en lommeregner. Hvis det er et facit i en regneopgave, kan du også bare angive denne kubikrod

Brugbart svar (0)

Svar #2
06. december 2016 af PeterValberg

Du bruger "rod-reglen":

$\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$

hvilket i dit tilfælde bliver:

$\sqrt[3]{\frac{27}{8}}=\frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{8}}=\frac{\sqrt[3]{3^3}}{\sqrt[3]{2^3}}=\frac32$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. december 2016 af AMelev

NB! Ikke kvadratrod, men her 3. rod.

$\frac{81}{24}=\frac{9\cdot 9}{3\cdot 8}=\frac{3\cdot 9}{8}=\frac{3^3}{2^3}$

Så bruger du rodreglen $\sqrt[n]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}$

og endelig, at $\sqrt[n]{a^n}=a$

Brugbart svar (0)

Svar #4
06. december 2016 af FMK

omskriver den 3.rod af 27/8 til $(\frac{27}{8})^{\frac{1}{3}}$ --> $\frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Skriv et svar til: udregning af kvadratrod

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.