Matematik

Brug bl.a. sætningen om differentiation af et produkt (produktreglen) til at finde differentialkvotienten for følgende funktioner: f_1(x)=(11x+12)(4-3x) f_2(x)=(-6x+2)\cdot x^2 f_3(x)=(2\sqrt{x}+x)\c

07. december 2016 af kitsimos (Slettet) - Niveau: B-niveau

Brug bl.a. sætningen om differentiation af et produkt (produktreglen) til at finde differentialkvotienten for følgende funktionen

kv= kvadratrod

f₁(x) =(11x+12)(4-3x)

f₂(x) = 8-6x+2)*x²

f₃(x) = (2kvx+x)*kv x

f₄(x) = (x²+9x)(x²-3x)

f₅(x) = -x²(x²-1)

f₆(x) = x²-x⁴

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. december 2016 af mathon

$\left ( f(x)\cdot g(x) \right ){}'= f{\, }'(x)\cdot g(x)+ f(x)\cdot g{\, }'(x)$

$f_1{\, }'(x)=11\cdot \left ( 4-3x \right )+\left ( 11x+2 \right )\cdot (-3)$

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. december 2016 af mathon

f_2(x)=?

Brugbart svar (1)

Svar #3
07. december 2016 af mathon

$f_3{\, }'(x)=\left (\frac{2}{2\sqrt{x}}+1 \right )\cdot \sqrt{x}+\left ( 2\sqrt{x}+x \right )\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
07. december 2016 af mathon

$f_4{\, }'(x)=\left ( 2x+9 \right )\left ( x^2-3x \right )+\left ( x^2+9x \right )\left ( 2x-3 \right )$

Svar #5
07. december 2016 af kitsimos (Slettet)

f₂(x) = (8-6x+2)*x²

Svar #6
08. december 2016 af kitsimos (Slettet)

f₂(x) = (8-6x+2)*x²

f(x) = 8-6x+22

g(x) = x²

Differentier:

f'(x)= 8-6+2 = 4

g'(x) = 2x

h'(x) = ((8-6x+2)*x^2)' = (4)*x² + (8-6+2)*2x = 4x² + 8x = 12x²????

Svar #7
08. december 2016 af kitsimos (Slettet)

f₁(x) = 11*(4--3x)+(11x+2)*(-3) = -23x+44+33x-6 = 10x+38.

Er der nogen der kan fortælle mig om det her er rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. december 2016 af mathon

$f_1{\, }'(x)=11\cdot \left ( 4-3x \right )+\left ( 11x+2 \right )\cdot (-3)=44-33x-33x-6=38-66x$

Svar #9
08. december 2016 af kitsimos (Slettet)

Gud hvor er jeg bare dårlig til det her. Tak for svaret.

Svar #10
08. december 2016 af kitsimos (Slettet)

Prøver igen...

Svar #11
08. december 2016 af kitsimos (Slettet)

f_4'(x)= (2x-9)(x²-3x)+(x²+9x(2x-3) = 2x³-6x²+9x²-27x+2x³-3x²+18x-27x = 4x³-36x.

Er det her rigtigt?

Svar #12
08. december 2016 af kitsimos (Slettet)

Er der nogen der kan svare mig på f₂(x) ?

Svar #13
08. december 2016 af kitsimos (Slettet)

f_2^'(x) = 8x.

eller er det helt forkert?

Svar #14
08. december 2016 af kitsimos (Slettet)

f₅(x) = 4x.

Svar #15
08. december 2016 af kitsimos (Slettet)

f₆'(x) = -8x

Brugbart svar (0)

Svar #16
08. december 2016 af mathon

$f_2(x)=\left ( 10-6x \right )\cdot x^2$

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! f_2{\, }'(x)=-6\cdot x^2+\left (10-6x \right )\cdot 2x=-6x^2+20x-12x^2=-18x^2+20x=-2x(9x-10)$

Svar #17
08. december 2016 af kitsimos (Slettet)

f₅(x) = 2x³-x²-2x

hvad med nu?

Skriv et svar til: Brug bl.a. sætningen om differentiation af et produkt (produktreglen) til at finde differentialkvotienten for følgende funktioner: f_1(x)=(11x+12)(4-3x) f_2(x)=(-6x+2)\cdot x^2 f_3(x)=(2\sqrt{x}+x)\c

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.