Matematik

Bestem derudfra kuglens positions sluft(t) i luften som funktion af tiden t,

15. februar 2017 af UchihaItachi - Niveau: Universitet/Videregående

Hej har følgende spørgsmål der lyder:

Bestem vha. panzerformlen kuglens lodrette hastighed vluft(t) og bestem derudfra kuglens positions sluft(t) i luften som funktion af tiden t, og kuglens lodrette hastighed v0 når den rammer betonoverfladen, hvis den falder fra højden h.

Jeg har bestemt kuglens lodrette hastighed som kommer til at give: v(t) = - g (t) + c. Herved skal stedfunktionen bestemmes. Hvordan gør jeg?

Tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
15. februar 2017 af mathon

$s(t)=\int\left ( -g\cdot t+v_0 \right )\matmrm{d}t$

$s(t)=-\tfrac{1}{2}gt^2+v_0\cdot t+s_0$

Svar #2
15. februar 2017 af UchihaItachi

Hej Mathon

Kan du sætte et par ord ind på udregningen :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. februar 2017 af mathon

c=v_0

Svar #4
15. februar 2017 af UchihaItachi

Hvordan integrerer du - g til - 1/2gt^2

Brugbart svar (1)

Svar #5
15. februar 2017 af mathon

$\int -g\cdot t^1\mathrm{d}t=(-g)\cdot \frac{1}{1+1}t^{1+1}=-g\cdot \frac{1}{2}\cdot t^2 =-\tfrac{1}{2}gt^2$

Svar #6
15. februar 2017 af UchihaItachi

Tak! og og kuglens lodrette hastighed v0 når den rammer betonoverfladen, hvis den falder fra højden h. Skal jeg så integerer stedfunktion vi har fundet?

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. februar 2017 af mathon

Uden luftmodstand:
$m\cdot g\cdot H=\tfrac{1}{2}\cdot m\cdot V^2$

$g\cdot H=\tfrac{1}{2}\cdot V^2$

$V=\sqrt{2\cdot g\cdot H}$

Skriv et svar til: Bestem derudfra kuglens positions sluft(t) i luften som funktion af tiden t,

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.