Uenighed omkring sandsynlighed af tre farvede kort

Hejsa.
Jeg fik en lille opgave i matematik igår, som jeg mener at jeg har løst rigtigt, men læren giver et andet resultat. Jeg vil gerne lige understrege at dette er fuldt seriøst, og da jeg er meget stædig når jeg mener at jeg har ret, så vil jeg også gerne vise at jeg har ret.

Opgaven lyder følgene:
Tre farvekort er lige store. Det ene er hvidt på begge sider, det andet sort på begge sider, og det tredje hvidt på den ene side og sort på den anden side. Et tilfældigt kort trækkes ud og lægges på bordet, uden at nogen har set den anden side, der vender nedad. Den synlige side er hvid. Hvad er sandsynligheden for, at kortet også er hvidt på den anden side?

Ifølge læren skulle restultatet være 50%, men jeg er uenig og mener 66,6%.

Min begrundelse er at man kan samlinge den med Monty Hall problemet, selvom det dog ikke helt er det samme. Jeg mener at når du trækker det tilfældige kort, så er der størst sandsynlighed for at det kort du trækker et ensfarvet kort, da der jo er to ensfarvet kort (hvid og hvid samt sort og sort).

Derfor mener jeg at når to af dem er ensfarvet, så må sandsynligheden for at det kort der bliver trukket i opgavebeskrivelsen være 66,6% chance for at den også er hvid på bagsiden, da kortet der er sort på begge sider er udelukket, og sandsynligheden vil jo (ifølge mig) være at det er det hvide ensfarvet kort der blev trukket. Chancen for at det ikke er hvidt på bagsiden mener jeg derfor er 33,3%

Er i enige med mig og min begrundelse eller har jeg misforstået noget?