Matematik

integration ved substitution #2

08. marts 2017 af 321bj (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle sammen igen. Sidder med endnu et integral, hvor det driller at bestemme stamfunktionen. kan ikke lige se hvordan jeg skal bruge substitutionen. Har bestemt dx (vedhæftet) samt har facitlistens svar men substituere min dx har jeg problemer med, synes ikke jeg får et integral jeg kan arbejde videre med? Hvordan skal jeg komme videre?

Svar #1
08. marts 2017 af 321bj (Slettet)

vedhæftning her

Vedhæftet fil:jh.docx

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. marts 2017 af janhaa

lettere med long division on the fraction, so:

$\int(\frac{1}{2} - \frac{3}{2(2x^2+3)})\,dx$

where

$\int\frac{1}{x^2+1}\,dx= \arctan(x)+c$

etc...

Svar #3
08. marts 2017 af 321bj (Slettet)

mene hvordan har du fået omskrevet integralet og hvor er substitutionen for dx. tror godt min lærer vil have jeg skal bruge den

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. marts 2017 af janhaa

du har skrevet feil i word:

$I=\int \frac{x^2}{2x^3+3}\,dx$

bruk u = 2x^3 + 3

du = 6x^2 dx

så:

$I=(1/6)\int \frac{du}{u}$

I = (1/6) ln|u| + k

$I=\frac{1}{6}\ln(2x^3+3)+k$

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. marts 2017 af janhaa

$I=\frac{1}{6}\ln|2x^3+3|+k$

Svar #6
08. marts 2017 af 321bj (Slettet)

men i min opgavebog er det dette integral jeg skal bestemme x²/(3+2x²) , så skal jeg bestemme den fro dette eller det andet?

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. marts 2017 af janhaa

vel - du skrev at facit er:

I = 1/6*ln(2x^3+3) + k

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. marts 2017 af mathon

opgaveteksten kunne ikke overføres som billede.

Brugbart svar (0)

Svar #9
09. marts 2017 af mathon

Hvis facit er
$\tfrac{1}{6}\cdot \ln(2x^3+3)+k$

skal opgaven
være:
$\int \frac{x^2}{2x^3+3}\, \mathrm{d}x\; \; \; \; \; \; \; x>0$

Svar #10
09. marts 2017 af 321bj (Slettet)

det er d'eren (ved ikke lgie hvordan jeg skal ligge den op som billede så den komme ri et dokument

Vedhæftet fil:hh.docx

Svar #11
09. marts 2017 af 321bj (Slettet)

men hvordan skal jeg løse den, kommer til at sidde med det problem at jeg i integralet har 2 brøker der skal ganges sammen hvor der indgår x som jeg ikke kan få til at gå ud når dx = du/4x så hvordan skal jeg bære mig ad med denne opgave?

Skriv et svar til: integration ved substitution #2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.