Matematik
bestem størst mulige volumen af æske
en æske med låg fremstilles ud fra et kvadratisk stykke tinfolie med sidelængden 12cm. man bortskærer de røde felter. æskens ender og sider fremkommer ved at bøje lands linjerne. den nederste flap danner låget.
jeg skal bestemme den størst mulige volumen af æsken og jeg tror at det er noget med at finde V(x) og sætte V´(x)=0???
Svar #3
18. april 2017 af hesch (Slettet)
Ja.
Du har så 2 rødder, og skal vælge den "rigtige".
Den ene giver nok max-volumen, og den anden min-volumen.
Svar #6
18. april 2017 af hesch (Slettet)
Opstillet på formen i #2, benytter du nul-reglen: Når een af faktorerne er 0, er produktet nul.
Du kan skrive:
24*(r1-6)*(r2-2) = 0 , hvor r1 og r2 er de to rødder:
For hvilke værdier af r1 og r2 er een af parenteserne = 0 ?
Svar #7
18. april 2017 af hesch (Slettet)
Hvis r1 = 6 , bliver første parentes ( faktor ) = 0 , dermed V'(6) = 0.
Hvis r2 = ???? , bliver . . . .
Du indsætter så x=r1 hhv. x=r2 i udtrykket for V(x) og finder ud af hvad der giver max-volumen.
Svar #8
18. april 2017 af soer381k
men hvis jeg indsætter enten r1 eller r2 giver det i begge tilfælde 0
Svar #9
18. april 2017 af hesch (Slettet)
Ja, og dermed V'(6) = 0 og V'(2) = 0.
Så for x=6 eller x=2 har du max-volumen eller min-volumen.
Ved indsættelse af x=6 eller x=2 i V(x), finder du ud af hvad der er hvad. Du skulle jo finde max-volumen, ikke min-volumen.
Svar #12
18. april 2017 af hesch (Slettet)
V(x) = bredde * længde * højde =
( 6 - x )( 12 - 2x )( 1*x ) =
( 6 - x )2 * 2x =
2x3 - 24x2 + 72x →
V'(x) = 6x2 - 48x + 72 =
6( x - 2 )( x - 6 )
Roden i V'(x), r2 = 6 giver indsat i V(x) et volumen = 0.
Roden i V'(x), r1 = 2, giver et volumen = 64, som så er max-volumen, V(2).
Sorry, jeg har netop fået inddraget min ISO9002 certifikation.
Skriv et svar til: bestem størst mulige volumen af æske
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.