Hvordan finder man fordoblings- og halveringskonstanten?

03. maj 2017 af skolehjælp44 (Slettet) - Niveau: C-niveau

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. maj 2017 af mathon

For en voksende eksponentiel funktion $\small a>1$ :

$\small f(x+X_2)=b\cdot a^{x+X_2}=b\cdot a^x\cdot a^{X_2}=2f(x)$

$\small f(x)\cdot a^{X_2}=2f(x)$

$\small a^{X_2}=2$

$\small \log{a}\cdot {X_2}=\log(2)$

$\small {X_2}=\frac{\log(2)}{ \log{a}}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. maj 2017 af mathon

For en aftagende eksponentiel funktion $\small 0<a<1$ :

$\small \small \small f(x+X_{\frac{1}{2}})=b\cdot a^{x+X_{\frac{1}{2}}}=b\cdot a^x\cdot a^{X_{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{2}f(x)$

$\small f(x)\cdot a^{X_{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{2}f(x)$

$\small a^{X_{\frac{1}{2}}}=\frac{1}{2}$

$\small \log(a)\cdot X_{\frac{1}{2}}=\log\left ( \frac{1}{2} \right )$

$\small X_{\frac{1}{2}}=\frac{\log\left ( \frac{1}{2} \right )}{\log(a)}$

Skriv et svar til: Hvordan finder man fordoblings- og halveringskonstanten?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.