Side 2 - FACIT: Matematik A STX 18. maj 2017 - Matematik

Svar #21
21. maj 2017 af MatHFlærer

Der er kun to støttepunkter så du bestemmer selv.

Brugbart svar (0)

Svar #22
21. maj 2017 af arnedinho (Slettet)

Hej

Kan man også få dig til at ligge spørgsmålene op så man ved hvad det er du svare på?

Brugbart svar (0)

Svar #23
21. maj 2017 af StudentINød (Slettet)

Hvordan finder du normalvektoreren og retningsvektoreren i 11c?

Svar #24
22. maj 2017 af MatHFlærer

Du får oplyst at du skal finde vinklen mellem xy-planen, dvs. z=0, og dermed er normalvektoren:

$\overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} 0\\0 \\1 \end{pmatrix}$

Retningsvektoren finder du ved at bruge punktet i origo O(0,0,0) og punktet B(0,10,20) så:

$\overrightarrow{r}=\overrightarrow{OB}=\begin{pmatrix} 0-0\\10-0 \\20-0 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\10 \\20 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0\\1 \\2 \end{pmatrix}$

Og dermed kan du finde vinklen mellem disse.

Brugbart svar (0)

Svar #25
22. maj 2017 af qeydo (Slettet)

Hej, må jeg spørge hvordan du har løst 13b?

Svar #26
22. maj 2017 af MatHFlærer

Ja, opgave 13b. Du skal først vide hvad arealet af M er. Det bliver M=1.1146 ca. Dernæst skal du bruge integralet, afgrænset af 0 og k, sådan så arealet af N bliver 1.1146, så du får:

$1.1146=\int_{0}^{k}f(x)dx$ og du får så:

$1.1146=[\frac{0.5^x}{ln(0.5)}\cdot 2]_{0}^{k}$ hvilket også er:

$1.1146=\frac{0.5^k}{ln(0.5)}\cdot 2-(\frac{0.5^0}{ln(0.5)}\cdot 2)\Leftrightarrow 1.1146=-2.88539\cdot 0.5^k+2.88539$

Derfra løser du ligningen for k.

$1.1146=-2.88539\cdot 0.5^k+2.88539\Leftrightarrow -1.77079=-2.88539\cdot 0.5^k \Leftrightarrow$

$-1.77079=-2.88539\cdot 0.5^k \Leftrightarrow \frac{1.77079}{2.88539}=0.5^k\Leftrightarrow$

$ln(\frac{1.77079}{2.88539})=k\cdot ln(0.5)\Leftrightarrow k=\frac{ln(\frac{1.77079}{2.88539})}{ln(0.5)}\approx 0.7043$

Dog er det nok lidt sjovere at løse via CAS.

Brugbart svar (0)

Svar #27
22. maj 2017 af Neesau

#22
Hej

Kan man også få dig til at ligge spørgsmålene op så man ved hvad det er du svare på?

Her er sættet.

- Ændring, nå ØV, filen er for stor til jeg kan vedhæfte den her.

Brugbart svar (0)

Svar #28
22. maj 2017 af Neesau

Hvordan har du lavet opgave 5? Kan simpelthen ikke få den til at give noget som helst brugbart

Brugbart svar (0)

Svar #29
22. maj 2017 af Mathias7878

Har vedhæftet løsningen :)

- - -

Vedhæftet fil:18678828_10211621326921567_210586379_n.png

Svar #30
22. maj 2017 af MatHFlærer

Meget fint :-) #28 kig på #29s løsning. Alternativt kan du bruge f(x)=a*(x-r₁)(x-r₂) hvor du bruger dine rødder samt skæring med y-aksen. Lad mig definere punkterne.

P=(0,4) Q=(2,0) og R=(4,0) så:

$4=a\cdot (0-2)\cdot (0-4)\Leftrightarrow 4=a\cdot 8\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}$

Dernæst indsæt igen i formlen (dog kun a og punktet Q og R).

$f(x)=\frac{1}{2}\cdot (x-2)\cdot (x-4)=\frac{1}{2}\cdot (x^2-4x-2x+8)=\frac{1}{2}\cdot x^2-3\cdot x+4$

Så tallene er:

$a=\frac{1}{2}$ og b=-3

Brugbart svar (0)

Svar #31
22. maj 2017 af Neesau

Fedt, tak!

Brugbart svar (0)

Svar #32
22. maj 2017 af Neesau

Må jeg spørge hvordan du kommer frem til a i opgave 14a? :-)

Brugbart svar (0)

Svar #33
22. maj 2017 af stxhaj (Slettet)

Dette er da ikke Matematik A STX 18. maj, som det fremgår i overskriften? Har du tilfældigvis facit til denne også, så man kunne eftertjekke sine svar? Mvh.

Brugbart svar (0)

Svar #34
22. maj 2017 af melike97 (Slettet)

Hej

Kan jeg godt få hjælp til opg 3 ?. Jeg forstår ikke hvordan man laver den :)

Svar #35
22. maj 2017 af MatHFlærer

#32 og #34 når jeg kommer hjem fra svigerforældre så hjælper jeg jer. :-)

#33 jo det er stx A 18 maj 2017

Brugbart svar (0)

Svar #36
22. maj 2017 af stxhaj (Slettet)

Det er fordi der åbenbart er blevet givet to typer af opgavesæt ud i år. Et med internetadgang og et uden. Derfor jeg blev forvirret. Har vedhæftet opgavesættet, hvis du er nysgerrig. http://docdro.id/yrGRg4o

Svar #37
22. maj 2017 af MatHFlærer

#36 Ja jeg kan se du har net versionen, hvilket vi ikke har ved min skole.

#33 jeg brugte formlerne for a og b i en eksponentiel funktion. Mine støttepunkter er (og jeg giver dem navne):

P(0,721) og Q(32,967) så vi regner a og b (men b er jo bare 721 fordi t=0)

$\sqrt[32-0]{\frac{967}{721}}=1.009215937$