Større end eller lig med

30. maj 2017 af Oxim - Niveau: A-niveau

Hej, jeg skal finde ud af hvilke talværdier som u_g og u_f eller en kombination af disse kan have ud fra følgende udsagn.

$\\ f(x)=u_fx \ \ \ \ \ \ \ x>0\\ \\ g(y)=u_gy=x+y \ \ \ \ \ \ \ x,y>0$

$\\ f(x)\geq g(y)$

Her er lidt forskelligt jeg har fundet:

u_g>u_f

x>y

$\frac{u_f}{u_g}\geq \frac{y}{x}$

Når jeg bare sætter tal ind ser det ud som om at det kun virker hvis u_g og u_f begge er lig med eller større end 2, men forstår ikke helt hvorfor?

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. maj 2017 af peter lind

f(x) ≥ g(y) <-> f(x)-g(y) ≥ 0 <-> u_fx-u_g(x+y)≥0 <-> (u_f-u_g)x-u_gy≥0

for u_g≠0 får man u_f/u_g ≥1+x/y

for u_f -u_g ≠ 0 får man u_g/(u_f-u_g) ≤ x/y

for u_f=u_g = 0 får man at der gælder lighedstegn

Skriv et svar til: Større end eller lig med

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.