Matematik
Georg Mohr 2013 1. runde opgave 9 Løsningsskitse
Kender svaret, men jeg vil gerne vide hvordan man kommer frem til det. Har slev prøvet, men jeg kan for mit liv ikke finde ud af hvordan jeg skal bruge informationen man får til at løse opgaven.
Svar #1
03. august 2017 af sjls
Man ved, at korden tangerer den lille cirkel. Dermed står den vinkelret på cirklens centrum. Altså kan man opstille en retvinklet trekant fra centrum af cirklerne, op til kordens midtpunkt og hen til periferien af den store cirkel, dér hvor korden skærer. Eftersom centrum af den store og lille cirkel er det samme, så er midtpunktet af korden netop dér, hvor korden tangerer den lille cirkel. Altså kan vi opstille den retvinklede trekant med sidelængderne a = r, b = 8 og c = R, hvor r er radius i den lille cirkel og R er radius i den store cirkel. Dermed er
Arealet af ringen mellem de to cirkler må svare til arealet af den store cirkel minus arealet af den lille cirkel. Altså
Tegning følger.
Svar #2
03. august 2017 af sjls
Ikke så præcis illustration, men pointen skulle gerne være tydelig:
Svar #3
03. august 2017 af Speky (Slettet)
Mange tak.
Nu forstår jeg hvordan man kommer frem til 64pi
Svar #4
03. august 2017 af sjls
Rettelse:
#1Dermed står den vinkelret på en linje, der går fra cirklens centrum ud til kordens tangerende punkt.
Og det var så lidt.
Svar #5
03. august 2017 af Soeffi
#0
Se evt. https://www.youtube.com/watch?v=cOcW9SIvP7w&list=PLDZcGqoKA84E2a0L6IS68hswD4iiUN2Cv&index=50
Se evt. også: https://www.studieportalen.dk/forums/thread.aspx?id=1708691
Skriv et svar til: Georg Mohr 2013 1. runde opgave 9 Løsningsskitse
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.