Matematik

Find differentialkvotienten

27. august 2017 af NickNemeth (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej :) Er der nogen, der ved hvordan man finder differentialkvotienten til opgaverne på billedet? :)

Vedhæftet fil: Find differentialkvotienten.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. august 2017 af MatHFlærer

Så du skal bruge kædereglen.

Eksempel:

f(x)=cos(3x) så ønsker vi at finde f'(x). Vi har en funktion f(x)=g(h(x)). Derfor er f'(x)=g'(h(x))*h'(x)

Så her er g(x)=cos(x), h(x)=3x, g'(x)=-sin(x) og h'(x)=3, så

f'(x)=3*sin(3x)

Brugbart svar (1)

Svar #2
27. august 2017 af MatHFlærer

Hov, der skulle selvfølgelig være et minus foran den afledede, den korrekte afledede fra mit eksempel, vil være

f'(x)=-3*sin(3x).

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. august 2017 af MatHFlærer

I dine opgaver, brug f(x)=g(h(x)) , så er $f'(x)=g'(h(x))\cdot h'(x)$

a) Lad g(x)=ln(x) , $g'(x)=\frac{1}{x}$ , h(x)=3x og h'(x)=3

b) Lad $g(x)=\sqrt{x}$ , $g'(x)=\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ , h(x)=2x^3+x og h'(x)=6x^2+1

Svar #4
28. august 2017 af NickNemeth (Slettet)

Tusinde tak skal du have :) Det giver meget bedre mening nu :) I b) differentierer jeg det ned til svaret i billedet, men det er ikke det samme som mit casværktøj siger. Mangler jeg noget? :)

Vedhæftet fil:Facit.png

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. august 2017 af MatHFlærer

Det ser ganske rigtigt ud. :-) Husk dog parentes ved (6x^2+1)

Skriv et svar til: Find differentialkvotienten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.