Matematik

Bestem enhedsvektorerne der har samme retning som hhv. 𝐼𝐵1 og 𝐼𝐵2

30. august 2017 af adamhs (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle
Jeg ville høre om nogle kunne hjælpe mig med denne opgave:

Bestem enhedsvektorerne der har samme retning som hhv. ????1 og ????2

Jeg vedhæfter opgavens informationer.

Hav en dejlig dag

Vedhæftet fil: opgave.png

Svar #1
30. august 2017 af adamhs (Slettet)

Jeg glemte at der ikke kan laves en pil over deres hovedet, så I skal obeservere at IB1 OG IB2, har en pil over deres hovedet.

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. august 2017 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. august 2017 af mathon

$\small \overrightarrow{IB_1}= \frac{\sin(11{.}9^\circ)}{\sin(21{.8^\circ+11{.}9^\circ})}\cdot \begin{pmatrix} 70\\30 \end{pmatrix}=0{.}371643\cdot \begin{pmatrix} 70\\30 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 26{.}015\\ 11{.}1493 \end{pmatrix}$

$\small \overrightarrow{IB_1}_e=\begin{pmatrix} 0{.}9191\\ 0{.}3939 \end{pmatrix}$

$\small \overrightarrow{IB_2}= \frac{\sin(21{.}8^\circ)}{\sin(21{.8^\circ+11{.}9^\circ})}\cdot \begin{pmatrix} 70\\30 \end{pmatrix}=0{.}669319\cdot \begin{pmatrix} 70\\30 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 46{.}852\\ 20{.}080 \end{pmatrix}$

$\small \overrightarrow{IB_2}_e=\begin{pmatrix} 0{.}9191\\ 0{.}3939 \end{pmatrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. august 2017 af fosfor (Slettet)

Vektorer med samme retning som IB1 og IB2 kan fås ved at rotere $\left( \begin{array}{c} 70 \\ 30 \\ \end{array} \right)$ med 11.9 og -21.8 grader, eller -11.9 og 21.8 grader. Om det er IB1 eller IB2 der skal roteres i positiv retning fremgår ikke af opgaven.

Den roterede vektor er $\left( \begin{array}{c} 70 \cos (\theta )-30 \sin (\theta ) \\ 30 \cos (\theta )+70 \sin (\theta ) \\ \end{array} \right)$ , hvor θ er vinklen der roteres med. Indsæt enten 11.9 og -21.8 eller -11.9 og 21.8 på θ, og divider efterfølgende med længden af vektoren $\sqrt{70^2+30^2}$ for at få en enhedsvektor.

De to løsninger er
$IB1 =\left( \begin{array}{c} 0.999702 \\ 0.0244076 \\ \end{array} \right)\quad\quad,\quad\quad IB2=\left( \begin{array}{c} 0.818164 \\ 0.574985 \\ \end{array} \right)$ eller

$IB1 =\left( \begin{array}{c} 0.707124 \\ 0.707089 \\ \end{array} \right)\quad\quad,\quad\quad IB2=\left( \begin{array}{c} 0.980619 \\ 0.195922 \\ \end{array} \right)$

Skriv et svar til: Bestem enhedsvektorerne der har samme retning som hhv. 𝐼𝐵1 og 𝐼𝐵2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.