Matematik

Alle løsninger til ligningen cos(x)=0 og sin(x)=0

01. september 2017 af m121a (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej derude!

Jeg forstår ikke helt hvordan min lærer vil have mig til at regne/forklare disse opgaver? Nogen der kan hjælpe?

PS. der må ikke brugens nSpire's solve()-kommando.

Opgaven 1:

Angiv alle løsninger til ligningen cos(x)=0. Benyt enhedscirklen som værktøjer. NB: der er uendelig mange løsninger! Løsningerne skal angives både i grader og radianer.

Opgave 2:

Angiv alle løsninger til ligningen sin(x)=0. Benyt enhedscirklen som værktøjer. NB: der er uendelig mange løsninger! Løsningerne skal angives både i grader og radianer.

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. september 2017 af mathon

Opgave 1:
$\small x=90^\circ+p\cdot 180^\circ\; \; \; \; \; \; p\in \mathbb{Z}$

$\small \small \small \small x=\tfrac{\pi }{2}+p\cdot \pi\; \; \; \; \; \;\; \; \; \;\; \; \; p\in \mathbb{Z}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. september 2017 af mathon

Opgave 2:
$\small x=0^\circ+p\cdot 180^\circ\; \; \; \; \; \; p\in \mathbb{Z}$

$\small \small x=0+p\cdot \pi\; \; \; \; \; \;\; \; \;\; \; \, p\in \mathbb{Z}$

Svar #3
01. september 2017 af m121a (Slettet)

Men hvordan bruger jeg så enhedscirklen som værktøj? Er det de ligninger du har skrevet før resultatet?

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. september 2017 af SuneChr

Tegn enhedscirklen. Start i (1 ; 0) og løb cirklen rundt modsat uret.
En hel cirkelomgang svarer til Θ = 2π rad = 360º. Du ved, at et punkt på cirklen hedder (cos Θ ; sin Θ) .

Skriv et svar til: Alle løsninger til ligningen cos(x)=0 og sin(x)=0

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.