Lige store koefficienters metode

17. september 2017 af Roxanna - Niveau: B-niveau

Hej alle.

Jeg skal løse følgende ligningssystem:

(x-2)/3 + (y+1)/2 = 3

(x-1)/2 + (y+3)/3 = 4

med lige store koefficientersmetode.

Men kan jeg godt sige at det bliver til:

-2x/3 + y/2 = 3

-x/2 + 3y/3 = 4

i første omgang?

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. september 2017 af peter lind

Nej. Gang med fællesnævneren 6 på begge sider af lighedstegnet. Så bliver det nemmere for dig

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. september 2017 af MatHFlærer

Altså du kan ikke bare gøre som du gør. Den går ikke. Derimod har du:

$\begin{matrix} \frac{x-2}{3}+\frac{y+1}{2}=3\\\frac{x-1}{2}+\frac{y+3}{3}=4 \end{matrix}$

Gang igennem med 6 i begge tilfælde, så slipper du væk med brøkerne

$\begin{matrix} 2x+3y=19\\3x+2y=21 \end{matrix}$

(Bemærk, jeg har rykket nogle tal over på højre side). Så kan du prøve at se om ikke du kan bruge lige store koefficieners metode

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. september 2017 af mathon

nok nærmere:

$\small \begin{matrix} I\! :\; \, 2x+3y=19\\ II\! :\; 3x+2y=21 \end{matrix}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. september 2017 af mathon

I: multipliceres med 2 og kaldes III
II: multipliceres med -3 og kaldes IV

$\small \small \begin{matrix} III\!: \; 4x+6y=38\\ \; \; IV\!: \; -9x-6y=-63 \end{matrix}$ III og IV addéres

$\small -5x=-25$

$\small x=\tfrac{-25}{-5}=5$ beregn selv y ved at indsætte den beregnede x-værdi i enten $\small I$ eller $\small II$ .

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. september 2017 af MatHFlærer

Skriv et svar til: Lige store koefficienters metode

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.