Bestem buens højde og bredde

--

Hvad betragtes som højde her?
Er det afstanden fra toppunktet hen til x-aksen.
Hvis jeg har forstået opgaven rigtigt, så ville jeg finde x-koordinaten til toppunktet ved:

Altså, regn den f-mærke og løs ligningen .
Du får   . Regn det selv.
Derefter ved du, at den højeste punkt for grafen ligger i .
Regn  og man får  6.15.

Hvad forståes med bredden?
Er bredden mellem de to punkter hvor grafen skærer x-aksen, og hvis jeg forstår opgaven rigtigt, så ville jeg gøre:


Så får man:
 
Og

Bredden = x_2 -x_1

Hvis jeg regner det rigtig, så er x_1 = -5.894553648 og x_2 =  5.894553648

Den positive rod er

Bredden er da det dobbelte.

Hvordan skal jeg regne de to topunkter ud, når jeg ikke ved hvad c er? Så jeg skal på en måde finde tallet c, for at regne de to toppunkter ud. Spørgsmålet er så, hvordan finder jeg ud af, hvad c er?

a = 0,177 
b = 6,15
c = ??

a,b og c er konstanter, ikke ?
Du er vel popular med andengrads polynomium , er du ike ?
Hvor a*x^2 +b*x + c
Din funktion er :
f(x)= -0.177 *x^2 + 0 *x + 6.15
Jeg forstår på den måde,
a = -0.177
b=0
c= 6.15

Jo, vi kan godt omskrive forskriften i # 0 til
f (x) = - 0,177·x² + 0·x + 6,15
og bruge diskriminantmetoden til at løse f (x) = 0
Men hvorfor gøre det?
Er det ikke nemmere bare at sige
- 0,177x² + 6,15 = 0
0,177x² = 6,15
x = ... ∨ x = ...                ?
____________________
Parablen er også dén parabel
y = - 0,177x²
som er parallelforskudt stykket 6,15 i y-aksens positive retning.
For b = 0 vil parablen altid ligge symmetrisk m.h.t. y-aksen.