Matematik

På figuren ses grafen for en funktion f.....

06. oktober 2017 af josephinehaslund - Niveau: B-niveau

På figuren ses grafen for en funktion f. Grafen for f afgrænser sammen med førsteaksen to punktmængder M1 og M2. Det oplyses, at arealet af M1 er 16/3, og at ∫3-2f(x)dx = 125/25.
Bestem ∫0-2f(x)dx.

Bestem arealet af M2.

Vedhæftet fil: Udklipdikjkdm.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
06. oktober 2017 af Jeppe101


Brugbart svar (0)

Svar #2
06. oktober 2017 af mathon

                         \small \int_{-2}^{0}f(x)\, \mathrm{d}x=-\tfrac{16}{3}

                         \small \int_{-2}^{3}f(x)\, \mathrm{d}x=\int_{-2}^{0}f(x)\, \mathrm{d}x+\int_{0}^{3}f(x)\, \mathrm{d}x=5

                         \small 5=-\tfrac{16}{3}+\int_{0}^{3}f(x)\, \mathrm{d}x

                         \small A_{M_2}=\int_{0}^{3}f(x)\, \mathrm{d}x=5+\tfrac{16}{3}=5+5\tfrac{1}{3}=10\tfrac{1}{3}

                        


Svar #3
08. oktober 2017 af josephinehaslund

#2

Hvordan ved man at \small \int_{-2}^{0}f(x)\, \mathrm{d}x=-\tfrac{16}{3}???????


Brugbart svar (0)

Svar #4
08. oktober 2017 af Anders521

mht # 3:

Du får oplyst at arealet M1 er 16/3, men da funktionsværdierne af f fra -2 til og med 0 er negative, vil M1 faktisk være med negativ fortegn, dvs. M= -16/3. Se evt. link s. 18

http://www.mat1.dk/integralregning_for_gymnasiet_og_hf.pdf


Svar #5
08. oktober 2017 af josephinehaslund

Jeg forstår bare ikke hvor i ser at \small \int_{-2}^{0}f(x)\, \mathrm{d}x hænger sammen med M1???

Vent okay, jeg kiggede lige på grafen, my bad


Svar #6
08. oktober 2017 af josephinehaslund

#2

Okay, hvordan finder du frem til \small \int_{-2}^{3}f(x)\, \mathrm{d}x=\int_{-2}^{0}f(x)\, \mathrm{d}x+\int_{0}^{3}f(x)\, \mathrm{d}x=5
Man ved jo at \small \int_{-2}^{3}f(x)\, \mathrm{d}x er ligmed \small \frac{125}{12}, som er ligmed 10,4167, så hvordan får du 5 i sidste ende?
Jeg ved jo heller ikke hvad \small \int_{0}^{3}f(x)\, \mathrm{d}x er???? Så hvordan kan jeg regne med det?


Brugbart svar (0)

Svar #7
08. oktober 2017 af Anders521

#6

hovsa, læs dit første indlæg. Dér siger du at \int_{-2}^{3}f(x) \, dx =\frac{125}{25} , ikke at \int_{-2}^{3}f(x) \, dx =\frac{125}{12}


Skriv et svar til: På figuren ses grafen for en funktion f.....

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.