Matematik

Reducer et stykke

08. oktober 2017 af 12345hey (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej folkens!

Jeg har fået stillet en opgave, hvor jeg skal reduceer følgende udtryk. Jeg har prøvet meget, men kan dog ikke få det til den rigtige resultat.

3*(p*q)²-2*p(q+p)

Nogen der kunne tænke sig at løse udtrykket punkt for punkt, så jeg lige kan få et indblik i hvordan man faktisk kan gøre.

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2017 af mathon

$\small 3p^2q^2-2pq-2p^2$

Svar #2
09. oktober 2017 af 12345hey (Slettet)

Men, min lærer siger man bør få den til p^2+3q^2+4pq. Jeg forstår simpelthen ikke hvordan han kunne få det følgende resultat.

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. oktober 2017 af Mathias7878

Mathons udregning er rigtig

Enten så tager din lærer fejl, ellers har du ikke skrevet udtrykket rigtigt op! :)

- - -

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. oktober 2017 af fosfor (Slettet)

Det giver det din lærer siger, hvis der skulle stå 3*(p+q)²-2*p(q+p)

Svar #5
09. oktober 2017 af 12345hey (Slettet)

Det er faktisk den rigtige udtryk fosfor. Men jeg forstår stadig ikke hvordan han får +4pq til sidst...

Brugbart svar (0)

Svar #6
09. oktober 2017 af Mathias7878

$3*(p+q)^2-2p*(q+p)$

$3*(p+q)^2 = 3*p^2+3q^2+3*2pq = 3p^2+3q^2+6pq$

$-2p*(q+p) = -2pq-2p^2$

Dvs

$3*(p+q)^2-2p*(q+p) = 3p^2+3q^2+6pq-2pq-2p^2 = p^2+3q^2+4pq$

- - -

Svar #7
09. oktober 2017 af 12345hey (Slettet)

Mange tak, dog undrer jeg mig over 2 ting:

1. Bør man ikke kun gange 3 ind i parenteserne altså gange kun med (p+q)? Hvorfor ganges den med 2p, når 2p ligger uden for parentesen?

2. Når den nu ganges med 2p, bør den så ikke ganges med -2p, da det jo er hvad der står i udtrykket.

Brugbart svar (0)

Svar #8
09. oktober 2017 af Mathias7878

$(p+q)^2 = p^2+q^2+2pq$

$3*(p+q)^2 = 3*p^2+3*q^2+3*2pq$

2. -2p ganges ind i paretesen ved at gange -2p med q og -2p med p, dvs.

$-2p * q = -2pq$

$-2p*p = -2p^2$

- - -

Svar #9
09. oktober 2017 af 12345hey (Slettet)

Men hvorfor vælger man således at gange 3 med 2pq, bør det ikke kun være (p+q)?

Brugbart svar (0)

Svar #10
09. oktober 2017 af Mathias7878

Læs udregningen igen

Først udregnes parentesen (p+q)²

Det giver p²+q²+2pq

Derefter skal du gange 3 med alle leddene, som så giver 3p²+3q²+6pq

Derefter ganger du -2p ind i den næste parentes, dvs. du skal gange -2p med q og med p

- - -

Svar #11
09. oktober 2017 af 12345hey (Slettet)

Undskyld for mine mange spørgsmål: Men jeg er bare ikke helt med på hvorfor man ganger 3 med 2pq, når man jo allerede ophæver parentsen ved at gange 3 ind i parentesen foran, altså med (p+q)

Brugbart svar (0)

Svar #12
09. oktober 2017 af Mathias7878

#11

Ingen årsag

Men det gør man altså ikke

Du udregner parentesen og så ganger du de forskellige led med tre bagefter

Forstår du nu?

- - -

Svar #13
09. oktober 2017 af 12345hey (Slettet)

Nååå, nu er jeg med. Mange tak for hjælpen :)

Brugbart svar (0)

Svar #14
09. oktober 2017 af Mathias7878

Ingen årsag! :)

- - -

Skriv et svar til: Reducer et stykke

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.