Matematik

Noget med geometriske vektorer...

21. oktober 2017 af anonym000 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

Jeg kunne godt tænke mig at få nogle gode ideer til opgave 3 (alle delopgaver) i dette pdf-dokument: https://01005.compute.dtu.dk/filemanager/uploads/01005/HjemOpg/hjemopg2_E17_ver3.pdf

På forhånd tak

Svar #1
21. oktober 2017 af anonym000

SVært.

- - -

...............

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. oktober 2017 af mathon

$\small A_{par}=\left |\begin{pmatrix} 2s\\-s \\ -s \end{pmatrix}\times \begin{pmatrix} -t\\3t \\ 2t \end{pmatrix} \right |$

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. oktober 2017 af mathon

Volumen af parallelepipedumet
udspændt af $\small \overrightarrow{A},\; \overrightarrow{B}\text{ og }\overrightarrow{C}$
er:
$\small V=\left |\left ( \overrightarrow{A}\times \overrightarrow{B}\right )\cdot \overrightarrow{C} \right |=\left |\overrightarrow{A }\cdot\left ( \overrightarrow{B}\times\overrightarrow{C} \right ) \right |=\begin{Vmatrix} a_1 &a_2 &a_3 \\ b_1& b_2 &b_3 \\ c_1&c_2 &c_3 \end{Vmatrix}$

Svar #4
22. oktober 2017 af anonym000

Hvor får du de tre vektorer fra A, B og C.

- - -

...............

Svar #5
22. oktober 2017 af anonym000

er #3 en løsning på 3c?

- - -

...............

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. oktober 2017 af mathon

En normalvektor til
planen hvori
$\small \begin{pmatrix} 2s\\-s \\ -s \end{pmatrix}$ og $\small \begin{pmatrix} -t\\3t \\ 2t \end{pmatrix}$ er vektorer
er
$\small \overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} s\cdot t\\-3\cdot s\cdot t \\ 5\cdot s\cdot t \end{pmatrix}$

dvs
parallelepipiet er udspændt af vektorerne:

$\small \begin{pmatrix} 2s\\-s \\ -s \end{pmatrix}$ , $\small \begin{pmatrix} -t\\3t \\ 2t \end{pmatrix}$ og $\small \begin{pmatrix} s\cdot t\\-3\cdot s\cdot t \\ 5\cdot s\cdot t \end{pmatrix}$

Skriv et svar til: Noget med geometriske vektorer...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.