Fysik

Mikro og makrotilstande - beregn afstand.

03. november 2017 af bluuu (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Til opgaven hører der et vedhæftede billede med:

I denne simple polymermodel er der en mikrotilstand med energi lig 0, og fire mikrotilstande med energi lig $\varepsilon _{0}$ . "Hoved-til-hale" afstanden for mikrotilstanden er:

L1 = 2.0 Å, L2 = 5.0 Å, L3 = 6.0 Å, L4 = 3.0 Å, L5 = 3.0 Å

Hvad er gennemsnitsafstanden, L, af polymeren ved 25 grader?

Hvordan beregner jeg dette?

Vedhæftet fil: Tilstande.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. november 2017 af swpply (Slettet)

Jeg formoder at du har lært statistisk fysik, og derfor har hørt om bl.a. Boltzmann faktoren og "paritions" funktionen. Hvorfor systemt er beskrevet ved "paritions" funktionen

$Z = \sum_\text{all states}e^{-\frac{E_n}{k_bT}}$ ,

hvor E_n er energien af den n'te mikrotilstand tilstand. Burger du oplysningerne finder du altså at

$Z = 1 + 4\cdot e^{-\frac{\varepsilon_0}{k_bT}}$ .

Altså er gennemsnitslængden (ataget af systetmet er i termodynamisk ligevægt) bestemt ved

$\langle L\rangle = \frac{1}{Z}\sum_\text{all states} L_n\cdot e^{-\frac{E_n}{k_bT}}$

Bruger du igen oplysingerne, har du at

$\langle L\rangle = \frac{L_1 + (L_2+L_3+L_4+L_5)\cdot e^{-\frac{\varepsilon_0}{k_bT}}}{1+4\cdot e^{-\frac{\varepsilon_0}{k_bT}}}$

Skriv et svar til: Mikro og makrotilstande - beregn afstand.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.